Krooninen sairaus

tiivistelmä

tumorigeneesin on dynaaminen biologinen prosessi, johon erilliset syöpä solualapopulaatioiden lisääntyvissä eri tahtiin ja interconverting niiden välillä. Tässä tutkimuksessa ehdotetaan matemaattinen puitteissa populaatiodynamiikan joka ottaa huomioon sekä erottuva kasvu ja solujen väliset siirtymät syöpäsolun populaatioiden. Meidän matemaattinen puitteissa osoitti, että sekä kasvua ja siirtyminen vaikuttaa suhde syöpä solualapopulaatioiden mutta jälkimmäinen on merkittävämpi. Me johdettu edellyttäen että eri syöpäsolutyyppien voi säilyttää erottuva osapopulaatioiden ja meillä on myös selittää, miksi on aina olemassa vakaa kiinteä suhde jälkeen solulaji perustuu otaksuttu pintamerkkiaineita. Solu jae suhdetta voidaan siirtää muuttamalla joko kasvuvauhdin alapopulaatioiden (Darwinism valinta) tai ympäristö-ohjeiden siirtymät (Lamarckismi induktio). Tämä oivallus voi auttaa meitä ymmärtämään dynamiikan heterogeenisyys syöpäsolujen ja johtaa meidät uusia strategioita voittamiseksi syöpälääkkeen vastus.

Citation: Zhou JX, Pisco AO, Qian H, Huang S (2014) nonequilibrium kannanvaihteluista Fenotyyppikuvaus muuntaminen syöpäsoluja. PLoS ONE 9 (12): e110714. doi: 10,1371 /journal.pone.0110714

Editor: Gergely Szakacs, Unkarin tiedeakatemian, Unkari

vastaanotettu: 24 maaliskuu 2014; Hyväksytty: 20 syyskuu 2014; Julkaistu: 01 joulukuu 2014

Copyright: © 2014 Zhou et al. Tämä on avoin pääsy artikkeli jaettu ehdoilla Creative Commons Nimeä lisenssi, joka sallii rajoittamattoman käytön, jakelun ja lisääntymiselle millä tahansa välineellä edellyttäen, että alkuperäinen kirjoittaja ja lähde hyvitetään.

Rahoitus: Tämä tutkimus tukivat National Science Foundation alle Grant nro PHY11-25915 ja iCore (Alberta, Kanada). Rahoittaja ei ollut roolia tutkimuksen suunnittelu, tiedonkeruu ja analyysi, päätös julkaista tai valmistamista käsikirjoituksen.

Kilpailevat edut: Co-kirjailija Sui Huang on PLoS One Editorial hallituksen jäsen. Tämä ei muuta tekijöiden noudattaminen PLoS One Pääkirjoitus politiikan ja kriteerit.

Johdanto

aikana syövän etenemisen kannalta kehitys ja homeostaattisia toimintoja, kasvainsolut läpi fenotyyppisiä muutoksia, kuten solujen erilaistumiseen, immuuni aktivoituminen tulehdusvasteen tai epiteelin ja mesenkymaalitransitioon (EMT). Kytkin solun tilan ohjaavat genominlaajuisten geenin ilmentymisen muutoksia, jotka seuraavat ominaisuus kuvioita. Esimerkiksi, vastauksena signaalin, joka edistää erilaistumista, populaatio kypsymättömiä progenitorisolujen ilmentää proteiineja

X ja Y

, jotka liittyvät eriytetty valtion ( ”differentiaatiomarkkeri”) ja tarvitaan fysiologiasta erilaistuneet solut (Fig. 1A). Geenin sääntely verkko (GRN) koordinoi muutokset ekspressiotasot geenien, jotka toteuttavat erityisiä fenotyyppisistä soluja. GRN kuvataan, miten säätelygeenit valvoa toistensa ilmentymisen ennalta määrätyllä tavalla, joka on koodattu genomissa (Fig. 1 B). Voimme siis edustaa solun tilaan sen ekspressiokuviota

n

geenejä, joissa on ilmaus aktiivisuus geenilokuksen määrällisesti tasolla genomisen lokuksen, joko transkriptien tai proteiinien. Johtuen luontainen epälineaarisuudet dynamiikkaa näiden verkkojen rikas rakenne tila-avaruuden (space kaikkien kokoonpanojen) useita houkutella alueille ( ”multistability” = rinnakkaiselo useita vakaita valtioiden) syntyy siten, että kukin houkutella verkkotunnuksen kartat osaksi erillisten solun fenotyypin tai käyttäytymisen, kuten on esitetty kuviossa. 1C. Altaat vetovoima lokeroida verkon tila-avaruuden ja aiheuttaa disjoint stabiilin – syömällä olennaiset ominaisuudet solutyyppejä [1]. Teoria, ehdotti ensimmäisenä yli 50 vuotta sitten [2], [3], että (korkea-ulotteinen) ”attractors” edustavat eri solutyyppejä on metazoan organismien rakennettu perustuksen ymmärtää solujen tilasiirtymän ja solujen populaatiodynamiikkaan.

. Kolme solu valtioiden erillistä geenien ilmentymistä ja. B. geeniregulatiivista piiri X ja Y määritellään kolme solua valtiota. C. Jokainen tila liittyy kasvunopeus vastaavasti. Kolmen valtion siirtyminen toisiinsa keskinäisestä hinnat.

Solu on alkeis yksikkö jonka väestön syntymä, kuolema ja muunnostapahtumille pohjana populaatiodynamiikkaan. Monet tutkimukset kuvaavat solujen siirtymistä käyttämällä master yhtälö joko diskreetti formalismin, kuten Boolen verkkojen [4], [5], tai jatkuvassa formalismin tavallisten erilaistumisen yhtälöiden (ODES) [6] – [8]. Oletusta massan säilyttämistä käytetään yleensä malleissa innoittamana nopeusyhtälöt kemian. Sen on kuitenkin otettava huomioon, että solun kertominen rikkoo massan säilyttämistä. Poikkeaminen massan säilyttämistä spontaanisti muuttaa todennäköisyystiheysfunktion puuttuessa valuessa /ulosvirtausta /pois valtion. Tämä käsite on keskeinen merkitys ymmärtää kudoksen muodostumista, koska solu populaatiodynamiikasta tulla ei-tasapaino dynamiikkaa. Suhde jakeet solujen vastaavat eri fenotyyppejä enää ehdoitta lähestyessä vakaan tilan, kun otetaan huomioon sekä solujen lisääntymisen ja solujen siirtymistä. Yhdessä siirtymisnopeudella, netto solujen kasvua (proliferaatiota miinus kuolema) muuttaa myös runsaasti solujen attractor tilassa ja siten vaikuttaa miehitetyn suhde attractor valtiot, muuttamatta yleistä kudoksen konformaatioon.

populaatiobiologisella, erityisesti tutkimuksessa evoluution dynamiikkaa, monet tutkijat ovat mallinnettu heterogeenisia erillisiä lajeja, jotka eroavat toisistaan ​​”kunto” [9]. Yksi liittyy läheisesti matemaattinen teoria solupopulaation dynamiikka on Luria-Delbrück Teoriassa käynnistämä Luria ja Delbrück ja laajasti kehitetty myöhemmin Lea ja Coulson, Kendall, Bartlett, Armitage ja Doll ja monet muut [10], [11]. Tyypillisesti näissä malleissa, väestö heterogeenisyys johtuu monimuotoisuutta genotyyppien tuottaman geneettisiä mutaatioita sijasta multistability ja ei-geneettinen ( ”epigeneettiset ’) väliset siirtymät useiden attractor toteaa. Nämä klassinen evolution malleja solupopulaatioiden on ollut tärkeä rooli analysoitaessa somaattisen kehityksen syöpäsolujen, ajateltiin olevan merkittävä tekijä syövän etenemisessä [9], [12]. Nämä mallit hiljaisesti olettaa yksi-yhteen kartoitus genotyypin ja fenotyypin ja olettaa satunnainen geneettisiä mutaatioita kuin mekanismi solun fenotyypin kytkentä.

Viimeaikaiset edistysaskeleet nisäkässolussa uudelleenohjelmointi ja solujen transdifferentiation ovat korostaneet, miten tärkeää on multistability ja ei-geneettisten solujen tilasiirtymät aiheuttaa ei-geneettisen solupopulaatio dynamiikka [13], [14]. Ottaen huomioon tällaiset ei-geneettinen dynamiikka johtaa malleihin, jotka poikkeavat klassisesta väestögenetiikka malleja seuraavat seikat:

Reversible

tilasiirtymät: nämä siirtymät ovat usein noin symmetrisiä kun mutaatiot perinteinen malli ovat tyypillisesti peruuttamaton;

usein

tilasiirtymät: siirtymisnopeudella usein on samassa ajassa kuin jako aikaa tai jopa nopeammin, kun taas mutaatio hinta per paikka on paljon hitaampi kuin jako korko.

Siirtymät eivät ole täysin ei-Lamarckian. Ne voidaan saada aikaan hallitusti (määrätietoinen) tai hallitsemattomasti kun mutaatiot ovat satunnaisesti suunnataan ja niiden määrät eivät ole helposti viritettävissä.

Keskeistä tämän paperin on dynamiikkaa solukoostumuksesta kasvava syöpäsolun väestöstä. Tarkemmin, me tutkimme dynamiikkaa suhteellinen runsaus erillisten syöpäsolun alatyyppiä. Keskustelemme myös edellytykset syöpäsolun populaation ylläpitämiseksi välinen kiinteä suhde ja erilliset solutyyppejä. Lopuksi tutkimme, miten siirtyminen ja kasvu vaikuttaa alaryhmästä suhde kun solupopulaatio saavuttaa tasapainon. Koska todellinen uutuus Tämän tutkimuksen tarkoituksena on esitellä valtion riippuva kasvu solun tilasiirtymän, yleensä tätä mallia voidaan käyttää kuvaamaan solujen erilaistumisen alkionkehityksen aikana, tai mikä tahansa solu populaatiodynamiikan, joiden kasvu ja siirtyminen molemmat tärkeitä rooleja samassa mittakaavassa.

solupopulaatio Malli siirtymävaiheen ja kasvudynamiikan: kahden fenotyypit

Aloitamme yksinkertaista mallia syöpäsolun väestöstä kaksi fenotyyppiä. Oletamme, että bimodaalisen ekspressiotasot markkereita voivat moduloida kasvuvauhtia. Diskretoin solupopulaation kanssa jatkuvasti jaettu geeniekspressiotasot kahteen valtiota, ja on anastanut vangita ominaisuus populaatiodynamiikkaan. Epälineaarinen dynaamisten järjestelmien yleensä vakaa tasainen todetaan (attraktoreita) ja järjestelmän pitäisi palata attractors kohtuudella pienet häiriöt. Dynamiikka palaamassa attractors tai uudelleen käyttöön tasapaino jälkeen häiriön on yleensä keskeinen ominaisuus epälineaarinen dynaamisten järjestelmien. Se auttaa meitä ymmärtämään mekanismia monia mielenkiintoisia biologisia ilmiöitä biologia, kuten polymorfismi, homeostaasiin jne Tässä ensin luoda edellytykset rinnakkaiseloa kahden fenotyyppien tunnusomaiset piirteet sekä olemassaolon vakaan tilan suhde näiden kahdenlaisia ​​ja dynamiikan taustalla uudelleen perustamiseksi tasapainoa.

Elementary malli: kaksi fenotyyppiä solupopulaatio dynamiikka

Pidämme dynamiikka solupopulaation kahdella interconverting valtioiden ( ”-alapopulaatioiksi ”) ja suhteellinen runsaus ja, joilla on oma syntyvyys, kuolleisuus ja tilasiirtymän hinnat. Netto kasvuvauhti (määrät helposti mitata) ovat ja vastaavasti. Solu populaatiodynamiikan lukien sekä solujen kasvuun ja tilasiirtymälle kuvataan sitä vastaavat ODES: (1) B

Eq. (1) matriisiesitys saadaan: (2) missä on matriisi, jossa on sekä kasvun että siirtyminen ehdot. On tärkeää korostaa, että vain nettokasvu määrää voidaan luotettavasti mitata soluviljelmässä. Jos ovat ominaisarvot yhtälössä. (2) yleinen ratkaisu lineaarinen ODE järjestelmä on: (3) B-

pitkän aikavälin dynaaminen käyttäytyminen tämän dynaamisen järjestelmän määritetään sitten kahden ominaisarvot. On olemassa kaksi erillistä käyttäytymistä, jos ominaisarvot joko vastapäätä merkkejä tai saman merkin. Kun kaksi ominaisarvoa on vastakkaiset etumerkit, eli kasvu termi liittyy negatiivisen ominaisarvo hajoaa eksponentiaalisesti. Tässä tilanteessa kahden solupopulaatioiden on olennaisesti sama kasvuvauhti määrittelemän positiivinen ominaisarvo vain eri ennalta tekijät

11 (kun

) ja

22

(

jos

). Tämä osoittaa, että vain yksi subpopulaatio voi selvitä itsenäisesti ja toinen alapopulaatio elää kuin johdannainen toinen.

Kun kaksi ominaisarvoa on sama merkkejä, eli meidän on harkittava, ovatko ne joko positiivisia tai negatiivisia . Jos molemmat ominaisarvot ovat positiivisia, kaksi alapopulaatiot hengissä yhdessä. Pitkällä aikavälillä molempien väestö kasvaa samaa vauhtia, on määritelty suurempi ominaisarvo. Lopuksi, jos molemmat ominaisarvot ovat negatiivisia, niin molemmat alapopulaatiot sukupuuttoon yhdessä. Matemaattisesti, koska tuote on kaksi ominaisarvoa on ratkaiseva matriisin

T

, ehto kaksi ominaisarvoa, joilla on sama merkki, voidaan kirjoittaa: (4) B-

Siksi, jos kasvuluvut molempien fenotyypit ovat paljon suurempia kuin valtion muunnoksia, eli sitten kaksi osapopulaatioiden voi sekä selvitä omillaan. Jos kuitenkin toinen väestön on siirtymisnopeudella suurempi kuin sen jako korko, tämä väestö voi selviytyy ainoastaan ​​”

johdannainen

” muut (koska se riippuu ”takaisinvirtausta” muista) . Tämä yksinkertainen matemaattinen havainto on vaikutuksia kuin geneettinen lääkeresistenssin (persistors) [15], [16]. Jos muuntokurssit kummankin osapopulaatioiden ovat paljon suurempia kuin niiden kasvuvauhti, ero kahden erillisten solun fenotyyppiä hämärtyy. Mielenkiintoista on, että tässä tapauksessa ei mitään alapopulaatioiden voi selvitä yksin. Voimme harkita näitä kahden populaation yhtenä yksi, jonka keskimääräinen kasvuvauhti. Täten tutkimalla siirtyminen hintojamme järjestelmien ei katsonut mutaatio-pohjainen populaatiodynamiikasta (koska mutaatiot ovat harvinaisia), astumme dynaaminen järjestelmä, jolla on merkitystä solujen populaatiodynamiikkaan joka ei geneettinen fenotyyppi muunnoksia hallitsevat.

voimme määritellä väestön suhde kaksi osajoukkojen tähän järjestelmään. Koska pitkällä aikavälillä sekä väestön kasvu saadaan aikavälillä suurempi ominaisarvon eli niiden suhde on olennaisesti

21 /A

22

. Dynamiikka seuranta (5) B

Siksi vakaan tilan suhde osa on (6), jossa me ilmi, kun ero netto kasvuvauhti suhteessa kuin jaettuna siirtymisnopeudella alkaen. Vaikka väestön suhde pysähtyy, molemmat populaatiot ja voi kasvaa loputtomiin. Tämä tulos poikkeaa klassisesta populaatiodynamiikkaan jossa rinnakkaiselo kahden populaation eri kasvuvauhdin ei ole vakaa johtuen yhden suunnan muunnos (mutaatio). Itse asiassa viime aikoina työ klonaalisia (isogeenisiin) syöpä solupopulaatioiden osoitti, että ne tyypillisesti koostuvat useista interconverting erillisten osapopulaatiosta liittyy biologisesti relevantteja funktionaalisia ominaisuuksia, kuten varsi-käyttäytyminen, huumeiden-ulosvirtaus valmiudet [14], [17] ja erilaistuminen [13]. Eksponentiaalista kasvua tasaisella nopeudella

r *

yhtyy myös havainto, että solut, jotka ovat jatkuvasti siirrostetaan soluviljelmässä säilyttää kiinteä suhde alatyyppejä; koko väestönkasvu tulee siis huomioida: (7) B

Nyt kysymys on: Voimmeko määrällisesti eri vaikutteita havaittuun solun kiinteän suhteen kasvusta ja siirtyminen työvoiman? Mahdollinen biologinen tulkinta on, että muutokset ja suhteessa toisiinsa edustaa ero kunto tietyssä ympäristössä, mikä voisi edistää Darwinian valinta. Samaa linjaa, muutoksia voi edustaa Lamarckian siinä mielessä, että tietyssä ympäristössä voi asettaa ero siirtymisnopeuksia eri fenotyyppejä. Tämä tarjoaa yksinkertaisia ​​matemaattisia puitteet kuvaamaan suhteellinen osuus darwinilaisen valinnan ja Lamarckian opetusta siirtymässä väestöosuutta aikana syövän etenemiseen alle kemoterapiaa.

Re-tasapaino kahden fenotyyppien solupopulaatio

On helppo saada aika-kurssi dynamiikka uudelleen tasapaino osapopulaatioiden löytämällä olennainen ratkaisu Eq. (5). Saat kätevästi integraatio, muutamme muuttujan ja integroida se alkuperäisestä solupopulaatiosta suhdetta suhdetta minkä tahansa mielivaltaisin aikaan: (8) B

Koska jossa annetaan yhtälöllä. (6), olemme

(9) B

Tämä tulos viittaa siihen, että uudelleen tasapainon aika on suuruusluokkaa. Voimme myös benchmark tätä yhtälöä kahdella ääritapauksissa joiden siirtyminen hinnat ovat ilmeisiä. Alkunopeusvalinta uudelleen tasapainon aloittaen puhtaasta alapopulaatio, eli, saadaan: (10), kun taas aluksi nopeudella uudelleen tasapainon alkaen puhdasta, eli, voidaan kirjoittaa: (11) B

yleisessä tapauksessa, uudelleen tasapaino korko on dynaaminen prosessi, jossa yhdistyvät sekä Eq. (10) ja (11). Eq. (5) ennustaa myös, että on olemassa kahdenlaisia ​​uudelleen tasapainon dynamiikkaa. Oikeanpuoleinen-puolella Eq. (5) on huipussaan (12) määrä (13) B

Jos siis, eli ero kasvu on suurempi kuin ero siirtyminen työvoiman, yksi odottaa, että uudelleen tasapainotuksen voi olla kuvata sigmoidal käyrä pitkin aikaa. Korko uudelleen tasapainon kasvaa ajan, kunnes sen jälkeen pienenevä määrä. Tämä on esitetty kuviossa. 2A ja 2C. Jos kuitenkin, eli ero kasvu on pienempi kuin ero siirtyminen työvoiman, määrä uudelleen tasapainon dynamiikka, alkaen

r

= 0, pienenee monotonisesti ajan. Tällöin ajankul- uudelleen tasapainotuksen seuraa eksponentiaalista kylläisyys kinetiikka (monotonisesti kasvava ennen kylläisyys), kuten kuvassa. 2B ja 2D.

. Solujen ero kasvu on suurempi kuin solun ero siirtymisnopeuksia. Aikaderivaatta solu-suhde on ei-monotoninen ennen kiinteän suhteen. B. Solujen ero kasvu ovat pienempiä kuin solu ero siirtymisnopeudella. Aikaderivaatta solujen suhteen monotonisesti pienenee ennen välinen kiinteä suhde. C. Cell uudelleen tasapaino dynamiikka on sigmoidal kunnosta esitetään AD Cell uudelleen tasapaino dynamiikka on logistinen varten esitetyssä tilassa B.

solupopulaatio Malli siirtymävaiheen ja kasvudynamiikan:

M

-Phenotypes

kehittämisen aikana monisoluisten organismien, yleensä enemmän kuin kaksi solutyyppejä on muodostettu. Tämä tuo laadullisesti uusi ominaisuuksia ei nähdä klassisen kahden tilasiirtymän malli. Tutkia tätä ilmiötä, laajensimme matemaattisia formalismia yllä solun fenotyypit: (14) B

Tässä on kunkin määrä solujen fenotyypit solupopulaation. Jokaisessa fenotyyppi on vastaava kasvu; ovat tilasiirtymä alk solufenotyypin

i

sen fenotyypin

j

. Koska tämä on lineaarinen järjestelmä, oikealla puolella voidaan hajottaa summana diagonaalimatriisi ja Markov matriisi. Matriisi muoto Eq. (14) voidaan kirjoittaa: (15) B

Tässä on positiivinen diagonaalinen matriisi kasvuvauhti ja on Markov matriisi koostuu siirtymisnopeuksia. Summa kunkin sarakkeen on nolla johtuu vuon säilyttämisen periaate. Tämä tarkoittaa sitä, että on olemassa ainakin yksi nolla ominaisarvo Markovin matriisin, joka takaa, että on olemassa vakaa tila, jos järjestelmä on siirtymä vain dynaaminen järjestelmä (

G

= 0). Jos kasvuluvut eivät ole nollia, siellä on vakaassa tilassa solun suhteellinen suhde sijasta ehdoton solujen määrä, esitetään seuraavassa yhtälössä. Voimme sitten luoda matemaattinen suhde kasvun ja siirtymisnopeudella, mikä on tarpeellista säilyttää erillisiä epigeneettiset fenotyyppien ja kiinteän solu suhde. Jos matriisi on ominaisarvot, niin yleinen ratkaisu Eq. (15) on (16) B

Tässä ovat vakioita määräytyy alkuehdot dynaaminen systeemi. Kustakin alaryhmästä on lineaarinen yhdistelmä joidenkin räjähdysmäinen kasvu toimintoja. Siksi ei ole triviaali vakaassa tilassa kuin se, kun kyseessä on siirtyminen vain dynamiikka, eli tämä lineaarinen järjestelmä edustaa Ihanteellisessa runsaasti ravinteita, jossa solut voivat kasvaa loputtomiin.

rinnakkaiselo tai co-lakkaamista

m

selvä solualapopulaatioiden vaatii ominaisarvojen, jotka täyttävät joko tai. Koska haluamme solupopulaatio säilyttää erilliset fenotyyppejä, kasvuvauhti kaikkien fenotyyppien tarvitse olla paljon suurempi kuin summa valtion tuloksia sillä, alapopulaatioiden voi selvitä omillaan. Kuitenkin jos yksi väestön on siirtymisnopeudella suurempi kuin sen kasvu, tämä väestö voi selviytyy ainoastaan ​​”

johdannainen

” verrattuna muihin (kuten jälleen se riippuu ”takaisinvirtausta” muista) . Jos sen sijaan kaikki alapopulaatiot on muuntokurssit paljon suurempi kuin niiden kasvuvauhti, eroa useita erillisiä solun fenotyyppejä hämärtyy. Tässä tilanteessa tulee olemaan vain yksi solupopulaation kanssa alapopulaatiot nopeasti siirtymässä keskenään, ja siksi, että yksikään alapopulaatioiden voi selvitä yksin.

Biologiset esimerkit ja tulkinta

Tässä jakso aiomme esimerkkeinä käsitteitä kuvatulla tavalla käyttäen kokeellista tietoa syöpäsolun populaatiodynamiikkaan. On tunnettua, että yksittäiset kasvaimet satama lukuisia solu- ja fenotyyppien jokainen fenotyyppi on erilaisia ​​biologisia ominaisuuksia, kuten kasvu, muuttoliike kyvyt ja huumeiden vastauksia. Esimerkiksi syövän kantasolut liittyvät yleensä kasvaimeen aloittamista etäpesäke ja lääkeresistenssin. Yksi suurimmista haasteista, jotka syöpätutkimuksessa kasvot on lääkeresistenssin. On kaksi hypoteeseja alkuperästä vastustuskyky kemoterapiaa tai sädehoitoa [18]. Ensimmäinen hypoteesi ehdottaa aikaisempi olemassaolo lääkkeille vastustuskykyisten alapopulaatioiden, jotka ovat selvinneet läsnä lääkeaineen ja laajentaa aikana ja sen jälkeen lääkehoitoa. Toinen hypoteesi olettaa, että syöpäsolut ovat fenotyypiltään muovia ja pystyy kautta kulkeville välillä huumeiden herkkä ja lääkkeille vastustuskykyisiä toteaa. Aiemmissa tutkimuksissa [19] olemme mallinnettu vastaus akuutin leukemiasolujen HL60 ja kemoterapeuttiset lääkkeet erottaa nämä kaksi mahdollista mekanismeja lääkeresistenssin. Koska konstitutiivinen ilmentyminen

ABC

kuljettajat liittyy yleensä monilääkeresistenttisyyttä mittasimme ilmentyminen ja toiminta

ABCB1 /MDR1

transporter ennen ja jälkeen lääkehoitoa. Huomasimme, että sisällä HL60 solupopulaatio on kaksi alapopulaatioiden, MDR1

Matala ja MDR1

korkea, mikä vastaavasti korreloivat alhainen tai korkea eloonjäämisen lääkkeen läsnä ollessa (kuva 3). Kaksi osapopulaatioiden voi spontaanisti konvertoi- keskenään, jolla on vakaa rinnakkaiselo suhde 98:2 (MDR1

Low: MDR1

korkea) ilman lääkettä (kuva 3A) ja 60:40 huumeiden (3B ). Tuloksemme ovat osoittaneet, että vastaus lääke oli pääasiallisesti ohjaa muutoksen siirtymisnopeudella, pikemmin kuin ero kasvuvauhti. Tässä laajensimme käsitteellinen lähestymistapa tutkia tilasiirtymiä rintasyövän kokeellinen järjestelmä, jossa on kolme mahdollista fenotyypit [20].

Leukemia HL60 on kaksi alapopulaatioiden, MDR

korkea ja MDR

Low, joka perustuu niiden kykyä säilyttää CalceinAM fluoresoiva väri (virtaussytometrialla profiilit), mitattuna virtaussytometrialla. Virtaussytometria histogrammien vastaavat tilannekuvan solupopulaation tietyllä ajanhetkellä. Tässä nimenomaisessa tapauksessa parametri on kertymistä fluoresoiva väri, CalceinAM, joka toimii korvikkeena ABC kuljettajat aktiivisuuden ja monilääkeaineresistenssin: jos solut säilyttävät väriaine, ABC kuljettajat eivät ole aktiivisia ja solu on herkkä huumeiden; jos solut eivät kerry väriaine, ABC kuljettajat ovat aktiivisia ja solu on vastustuskykyinen lääkehoitoa. A. Koska lääkkeen kahden alapopulaatioiden rinnakkain vakaana solujen suhteen, MDR

Korkea = 2% ja MDR

Low = 98%. B. Kun solut käsitellään 10 nM Vinkristiinin 72 tuntia mittasuhteet muuttuvat MDR

Korkea = 40% ja MDR

Low = 60%. Lisätietoja katso Pisco et al [17].

Kolmen fenotyypin siirtymä rintasyövän kantasolut ja eriytetty syöpäsolujen

Rintasyöpä solulinjoissa SUM159 ja SUM149 näyttää kolme eri käyttäytymismalleja, jotka perustuvat otaksuttu solun pinnan markkereita: varsi kaltaisia ​​soluja (CD44

korkea CD24

neg EpCAM

alhainen), pohjapinta-solut (CD44

korkea CD24

negatiivinen EpCAM

negatiivinen) ja onteloerityssolut (CD4

alhainen CD24

korkea EpCAM

korkea) [20]. Gupta et ai [18] ovat osoittaneet, että SUM159 n solupopulaatio on pääasiassa pohjapinta, jossa on siihen liittyvä kiinteä solu-suhde 97,3% perustason (B), 1,9% varren (S) ja 0,62% onteloerityssolut (L). On puolestaan ​​solulinja SUM149 vallitsevasti koostuu onteloerityssolut, vastaavaan osuus 3,3% perustason (B), 3,9% varren (S) ja 92,8% onteloerityssolut (L). Tässä tutkimuksessa kirjoittajat osoittivat, että jos kolme erilaista solun valtiot ovat FACSorted perustuu niiden pintamarkkereiden, ja suhteellisen puhdas solualapopulaatioiden annettiin kasvaa säännöllisesti viljelyolosuhteissa, kaikki järjestetty puhdasta solualapopulaatioiden nopeasti takaisin alkuperäiseen solupopulaation suhde. Silloin on tärkeää kysyä, miksi kasvaimia säilyttää tämä epäyhtenäisyys kiinteä suhde ja mitä johtavien mekanismien nopea lieventämistä lajitellun solun alaryhmistä takaisin alkuperäiseen suhde.

Gupta et ai [20] käytti Markov malli kuvaamaan uudelleen tasapaino dynamiikkaa solualapopulaatioiden. Vaikka Markov malli pystyy selittämään olemassaoloa vakaa Solufraktioiden ’suhdetta ja voi myös kaapata dynamiikkaa solun todetaan, on olemassa kaksi haittoja verrattaessa on ODE malliin. Ensinnäkin Markov malli uudelleen skaalaa koko solupopulaatio 1 kussakin vaiheessa, peittämällä vaikutus eri kasvuvauhdin osapopulaatioiden. Todennäköisyys jäljellä samassa tilassa Markovin malli, joka vastaa kasvu ODE malli, antaa solun suhde vakaassa tilassa, mutta ei voi ennustaa tehokasta kasvuvauhti koko solupopulaation. Toinen uudelleen tasapaino on taattu Markovin prosessin niin kauan kuin todennäköisyys siirtymät on konservoitunut (esimerkiksi, kun kukin rivi todennäköisyys siirtymämatriisi lisätä enintään 1). On kuitenkin olemassa joitakin hienovaraisia ​​yhteyksiä kasvu ja siirtyminen työvoiman, jotka kaipaamaan Markovin mallia, kuten että kasvu ja siirtyminen korko on täytettävä ehto yhtälössä. 6 päästä vakaan tilan, ja edellytykset rinnakkaiseloa tai johdettu erilaisista osapopulaatioiden. Määrällinen kehitettyä mallia 3 jaksossa käytetään käsittelemään näitä kysymyksiä. Voimme paitsi tutkia vaatimus saavuttaa kiinteä suhde eri solualapopulaatioiden, mutta myös luonnehtia edellytys sen olemassaolo on useita solun tyyppi ja jatkuvasti kasvava solupopulaatio. Jos oletamme, että alapopulaatioiden, jonka ketjun sääntö eriyttäminen, dynamiikkaa seuraavat: (17) B

Jotta saat vakaan tilan solusuhteilla, asetamme yhtälössä. (17) edellä. Tämä johtaa kahden asteen yhtälö, jolla ei ole analyyttinen ratkaisu yleensä. Kuitenkin tämä voidaan ratkaista numeerisia menetelmiä.

Vaikka väestöosuutta tullut paikallaan, absoluuttinen solujen määrä alapopulaatioiden, ja voi lisätä loputtomiin. Tilanteessa, jossa kasvu on pienempi kuin siirtyminen hinnat, siirtyminen matriisi on pääasiassa Markov matriisin, joka täyttää vuon säilyttämisen periaate, koska se on vain yksi positiivinen ominaisarvo, kun taas kaikki muut ovat negatiivisia. Kaikki solualapopulaatioiden kasvaa tasan yhdellä kasvunopeus ja niiden suhteet määräytyy alkuperäisen vakiot (katso Eq. (16)). Siksi alapopulaatioiden vastaavat käytännöllisesti katsoen samaa solutyyppiä eri ekspressiotasot biomarker

X

ja mikään niistä voi selvitä itsenäisenä solutyyppi. Käytännössä tällainen nopea siirtymät ilmentyvät vaihtelut geeniekspressioprofiilien, osaltaan vaikuttaa havaittuun väestön heterogeenisyys otoksia. Kuten tutkittava Pisco et al. [19], muutokset ja voi edustaa ero kuntoa (mutaatio-vähemmän) Darwinistinen valinta taas muutoksia voi edustaa Lamarckian opetusta.

koota kasvua siirtymistä lineaarinen ODE mallin Eq. (14) kanssa vakaassa tilassa väestön osa yhtälön. (17), voimme arvioida kasvuvauhdin ja tilasiirtymän hinnat on yhteensä yhdeksän tuntemattomia muuttujia (3 kasvuvauhti ja 6 siirtyminen työvoiman), mutta meillä on vain 2 yhtälöt (jossa varten SUM159 solulinjaan ja SUM149 solulinjaan). Ratkaisut ovat määrittelemättömiä, koska ei ollut mittaukset kasvuvauhti uusi tasapaino aikaa kutakin solupopulaation. Koska solu osa suhteet kokeellisesti mitattu päivänä 0 ja päivänä 6 [18], voimme käyttää parametrin skannaus löytää arvoja, jotka sopivat suhteet paras päivänä 0 ja päivänä 6. perusmenetelmä parametrin skannaus kuuluu kaksi vaiheet: ensin, erilaisia ​​skannaus arvojen ja lisäyksin arvioidaan kunkin parametrin; Toinen suuri rinnakkainen tutkimus-ja-virhe testi suoritettiin löytää parametrit, jotka sopisivat paremmin uudelleen tasapainotuksen data.

solupopulaatio malli kasvun ja välinen konversio on esitetty kuvassa. 4A. Kasvuvauhdin ja siirtyminen hinnat SUM159 solulinjan, saatu parametri skannaus, on lueteltu taulukossa 1. ominaisarvot ovat arvoja, jotka tarjoavat parhaiten kokeelliset tiedot. Kuten osoitimme 3 jakson erottuva solualapopulaatioiden ja rinnakkaiseloon tai co-lakkaamista niistä vaatii kolme ominaisarvot tyydyttää kaikkia. Siksi nämä kolme solutyypit voivat elää rinnakkain. Toinen kriteerit on tarkistaa, onko kasvu kaikkien fenotyypit ovat paljon nopeampia kuin summa valtion muunnoksia, eli siten, että kolme osapopulaatioiden voivat kaikki elää omillaan. Samaa menettelyä sovellettiin SUM 149 solulinjaan saada kasvu ja siirtyminen työvoiman, kuten on esitetty taulukossa 1. Laskemalla ominaisarvot päättelimme, että alapopulaatioita SUM149 voi myös rinnakkain. Kun tarkistamme suhde kasvu ja siirtyminen työvoiman, meillä on, osoittavat, että kolme osapopulaatioiden voivat kaikki elää oman samoin.

. Kuva solujen kasvua ja siirtyminen rintasyövän solulinjaa, jossa on kolme erillistä cell fenotyypit: luminaaliselle solu, tyvisolusyöpä ja rintarauhasen kantasolujen. B1-B6. Sen jälkeen FACS lajittelu, kukin eristetty alapopulaatiossa solulinjan SUM159, varsi kaltainen, pohjapinta ja onteloerityssolut, tasapainota vakaaseen solu-tilassa suhde. Ylä paneelit ovat dynamiikkaa solujen määrä kolmen kannan osiin; Ala paneelit ovat dynamiikka solun suhteet kolmen osapopulaatioiden. C1-C6. Sen jälkeen FACS lajittelu, kukin eristetty alapopulaatiossa solulinjan SUM149, varsi kaltainen, pohjapinta ja onteloerityssolut, tasapainota vakaaseen solu-tilassa suhde. Ylä paneelit ovat dynamiikkaa solujen määrä kolmen kannan osiin; Ala paneelit ovat dynamiikka solun suhteet kolmen osapopulaatioiden.

dynamiikka uudelleen tasapainoon SUM159 solulinjan on esitetty kuvassa. 4B1-B6. Voimme nähdä selvästi, että kun solu lajittelun jokaisessa solussa alaryhmästä nopeasti uudelleen tasapainotettiin vakaaseen vakaan tilan suhde

r *

=

N

X

:

N

Y:N

Z

≈1.9:97.3:0.62 12 päivän kuluessa. Kuitenkin, koska SUM149 solulinja on yleensä paljon hitaampi siirtyminen nopeudella, väestön hitaasti tasapainotettiin uudelleen stabiilin vakaan tilan suhteen, kunnes loppuun 140 päivää ajan tietenkin, kuten on esitetty kuviossa. 4C1-C6. Meidän laskennallisia tuloksia sekä solulinjoissa laadullisesti samaa mieltä kokeelliset tiedot ja Markovin simulointiin esitetyt tulokset Gupta

et al

[18], joka osoitti, että SUM159 solut nopeasti palauttaa tasapaino samalla SUM149 soluja kaukana saavuttaa tasapaino päivänä 6. Lisäksi ODE malli paljasti lisätietoja syöpä populaatiodynamiikkaan.