Krooninen sairaus

tiivistelmä

Background

Age-Period-kohortti (APC ) analyysi tarkoituksena on arvioida seuraavia vaikutuksia taudin esiintyvyys: (i) ikä aihe aikaan taudin diagnoosi; (Ii) ajanjakso, jolloin tautia; ja (iii) syntymäaika aiheesta. Nämä vaikutukset voivat auttaa arvioimaan biologinen johtavien tapahtumien taudin arvioitaessa vaikutus erillisten riskitekijöiden taudin esiintymisestä ja uusien strategioiden sairauksien ehkäisyyn ja hoitoon.

Menetelmät /Principal Havainnot

Olemme kehittäneet uudenlaisen lähestymistavan arvioimiseksi APC vaikutuksia taudin ilmaantuvuus kehyksessä Log-lineaarinen Age-Period-kohortti (LLAPC) malli. Koska APC vaikutukset ovat lineaarisesti riippuvaisia ​​toisistaan, eikä niitä voida yksikäsitteisesti arvioida, ratkaista tämä tunnistettavuuden ongelma vaatii asettamalla neljä rinnakkaista parametrien joukko tuntemattomia parametreja. Asettamalla kolme parametrien (yksi määräaikaa ja syntymän-kohortti vaikutuksia ja vastaava ikä vaikutus) nollaan, vähensimme tämän ongelman ongelmaan määrittämistä yksi tarpeeton parametri, ja käyttää sellaisenaan, vaikutus aika- ajanjakso vieressä ankkuroitu ajan. Muuttamalla tämä tunniste parametrin perheen arvioita APC vaikutukset voidaan saavuttaa. Käyttämällä Heuristisen oletukseen, että erot vierekkäisten syntyvyyden kohortti vaikutukset ovat pieniä, kehitimme numeerinen menetelmä määrittää optimaalista arvoa tunnistamisen parametrin, jonka ainutlaatuisia kaikista APC vaikutukset määritetään ja tunnistettavuutta ongelma on ratkaistu.

Johtopäätökset /merkitys

Testasimme tätä lähestymistapaa samalla arvioida APC vaikutukset keuhkosyöpään esiintyminen valkoinen miesten ja naisten avulla näkijä tietoja, aikana kerätyt 1975-2004. Osoitimme, että LLAPC mallien vastaaviin ainutkertaiset APC vaikutuksia arvioitiin ehdotettu lähestymistapa sopii hyvin kanssa havaintoaineistoon.

Citation: Mdzinarishvili T, Sherman S (2012) heuristisen Ratkaisu on Tunnistettavuus ongelma Age-Period-Kohorttianalyysi of Cancer esiintyminen: Keuhkosyöpä esimerkki. PLoS ONE 7 (4): e34362. doi: 10,1371 /journal.pone.0034362

Editor: Giuseppe Biondi-Zoccai, Sapienza University of Rome, Italy

vastaanotettu: 18 lokakuu 2011; Hyväksytty: 27 helmikuu 2012; Julkaistu: 04 huhtikuu 2012

Copyright: © 2012 Mdzinarishvili, Sherman. Tämä on avoin pääsy artikkeli jaettu ehdoilla Creative Commons Nimeä lisenssi, joka sallii rajoittamattoman käytön, jakelun ja lisääntymiselle millä tahansa välineellä edellyttäen, että alkuperäinen kirjoittaja ja lähde hyvitetään.

Rahoitus: Kirjoittajat ei ole tukea tai rahoitusta raportoida.

kilpailevat edut: kirjoittajat ovat ilmoittaneet, etteivät ole kilpailevia intressejä ole.

Johdanto

yli 50 vuotta, että on tärkeää tarkkojen mikä vastaa Age-Period-kohortti (APC) vaikutukset on hyvin tunnustettu epidemiologian ja matemaatikot taudin esiintyvyys ja kuolleisuus tutkimuksissa. Tällaisissa tutkimuksissa esiintyvyys määritellään suhde tapahtumien määrä jaettuna htv kokemus. Oletetaan, että osoittaja tämän suhteen on Poisson jakauma ja keskivirheet () ja esiintyvyys lasketaan suhde potenssiin juuri tapahtumien määrä jaettuna htv [1]. Usein oletetaan myös, että logaritmi esiintyvyys voidaan mallintaa lineaarisena funktiona määritetyn regressors: APC vaikutuksia. Tällaiset mallit ilmaantuvuus kuuluvat ns yleistetty lineaarinen malli [2]. Erityisesti Log-lineaarinen Age-Period-kohortti (LLAPC) malli, havaitun muuttuja on logaritmi esiintyvyys, joka on likimääräisesti summa APC vaikutuksia [2]. Ongelma on kuvauksen siitä, miten arvioida nämä vaikutukset havaittuun ilmaantuvuusluvuissa.

APC analyysi

Tässä työssä käytetään pitkän aikavälin havaintotietoa päätämme APC vaikutuksia rungossa n LLAPC mallin [2]. Määritelmän [1], epäpuhdas esiintyvyys annetulle ikä, aika-ajanjakso (TP) ja syntymä-kohortti (BC) välein, on lukumäärän suhde syövän tapahtumien, jaettuna htv vaarassa ,: (1) jos ikä väliajoin ne on indeksoitu; ajanjaksot syövän tapahtumien kuten; kohorteissa syövän tapahtumien kuten; ja, ja ovat numerot iästä väliajoin, ajanjaksojen ja syntymäkohorteissa, vastaavasti.

Tarkastellaan että ajallista välein, indeksoitu, ja, ovat samankokoisia (esimerkiksi viisi vuotta kestäneen väliajoin, että käytetään yleensä APC tutkimukset). Tässä tapauksessa nämä indeksit ja, ja numerot liittyvät seuraavalla tavalla [2] 🙁 2) ja. On syytä huomata, että mukaan (2), indeksi on ainutlaatuinen määritelty indeksit, ja. Siksi (1), indeksi voidaan jättää pois, pitäen mielessä, että ilmaantuvuus riippuvat myös BC vaikutuksista.

LLAPC malli esitetään yleensä seuraavat järjestelmän ehdollisen yhtälöt: (3) ja (4) missä on logaritmi havaittu esiintyvyys, tarkoittaa ikä vaikutus, – TP vaikutus, – BC vaikutus, ja vakiotermi, on leikkauspiste [2]. Tässä mallissa, painot havaitun datan,, valitaan olemaan kääntäen verrannollinen niiden näytteenoton varianssiin 🙁 5) missä (6) Kaava (6) saadaan olettaen, että numerot syövän tapahtumien kussakin ryhmässä ovat riippumattomia satunnaismuuttujia ominaista Poisson jakauma. Oletetaan myös, että varianssit ilmaantuvuusluvuissa, ovat täysin vaihteluista johtuen pieni määrä syövän tapahtumien, verrattuna koko henkilötyövuotta vaarassa, [3]. Vuodesta (5) ja (6) seuraa, että: (7) APC ongelma on määrittää järjestelmän ehdollisen yhtälöt (3) ja painot (7) seuraavasti: (i) arvioiden iän vaikutuksia,; (Ii) arviot TP vaikutusten ,; (Iii) arviot BC vaikutusten; ja (iv) leikkauspiste,. Lisärajoitteita parametrit on tehtävä, jolloin saatiin liuos. Yksi lähestymistapa on asettaa kolme vaikutukset (yksi TP vaikutuksia, yksi BC vaikutuksia, ja vastaavat Age vaikutus, jossa) nollaan ja sitten käyttää näitä asetuksia kuin viitearvot. Toinen lähestymistapa on asettaa summia näiden vaikutusten nollaan [2]. Tässä työssä käytämme ensimmäistä lähestymistapaa.

Edellä mainituista asetuksista ja (1-7), siitä seuraa, että:

esittelee mallinnettu esiintyvyys saada syöpä, kun ankkuroidun parametrit ovat:,, ja.

esittelee mallinnetun ikäryhmittäinen esiintyvyys saada syövän tietyssä iässä välein, kun TP ja BC vaikutukset ovat poissa.

esittelee mallinnettu TP-specific esiintyvyys saada syöpä tietylle TP välein, kun ikä ja BC vaikutukset ovat poissa.

esittelee mallinnettu BC-erityisiä esiintyvyys saada syöpä varten BC välein, kun Age ja TP vaikutukset ovat poissa.

esittelee mallinnettu esiintyvyys saada tietyn tyyppinen syöpä tietyllä Age väli,, TP väli, ja BC väli, kun kaikki nämä vaikutukset ovat läsnä.

2), 3) ja 4), Age vaikutukset ,, TP vaikutuksia ,, ja BC vaikutuksia, voidaan esittää logaritmit ilmaantuvuus suhde:,, ja, vastaavasti. Täten ,, ja parametrit ovat dimensioton ja niiden muunnelmia (suhteessa vastaavaan peräkkäisten Age, TP ja BC välein) ilmaisevat ajallista suuntauksia näistä vaikutuksista.

Tunnistettavuus ongelma

Järjestelmä (3) ei voida ratkaista suoraan menetelmillä moninkertaisen lineaarisen regressioanalyyseissa johtuu siitä, että malli matriisi järjestelmän (3) ja LLAPC on listalla puutteellinen. (Tämä seikka voidaan suoraan tarkistaa käytännössä, esimerkiksi käyttämällä MATLAB toiminto,

sijoitus

). Tämä johtuu siitä, että APC vaikutukset lineaarisesti toisiinsa. Näin ollen näitä vaikutuksia ei voida yksikäsitteisesti ja samanaikaisesti arvioitu (useita estimaattorit näiden parametrien tarjoavat samanlaisia ​​ratkaisuja). Matemaattisesti tämä ongelma putoaa luokka

tunnistettavuutta

ongelmia, jotka puolestaan ​​ovat erityinen alaluokka hieman yleisempi luokan

huonosti aiheuttamat

tai

virheellisesti-aiheuttamat

matemaattisia ongelmia. Ratkaiseminen tunnistettavuutta ongelma, erityisesti, ja huonosti aiheutti ongelmia, yleensä, edellyttää lisäolettamuksia ja /tai

a priori

tietämyksen niiden ratkaisut [4].

Approaches että on käytetty APC analyysi ratkaista tunnistettavuutta ongelma tarkistetaan useita asiakirjoja (katso esimerkiksi [2], [5], [6], ja siinä olevat viitteet). Näissä lähestymistavat joko kolme vaikutukset (yksi TP vaikutuksia, yksi BP vaikutuksia, ja vastaava Age vaikutus) asetetaan nollaksi ja käyttää viitearvojen tai summia näistä vaikutuksista rinnastetaan nollaan. Nämä asetukset ovat edelleen riittämättömiä ratkaisemaan tunnistettavuutta ongelma [2] ja edellytti lisärajoituksia joukko parametrin arvioiden määrittämisen. Vaikka erilaisia ​​muita rajoituksia ja hyödyllisyys arvioitavissa toimintoja (jotka ovat invariantti tahansa tietyn joukon mallin parametrit) on jo ehdotettu, tunnistettavuutta ongelma on edelleen enimmäkseen ratkaisematta [2], [5], [6].

tässä työssä olemme laajentaneet tunnettu käytetty lähestymistapa APC analyysi ratkaisemiseksi tunnistettavuutta ongelma [2], [3], [7], [8], jossa neljä tarpeeton parametrien sisällä joukko tuntematon määritettävistä rinnastetaan nollaan. Meidän lähestymistapa, korjasimme (asetettu nollaan) vain kolme tarpeeton parametrit ja käytti niitä viitearvot. Toisin kuin ”perinteinen” lähestymistavat, joissa kaikki neljä parametrit rinnastaa nolla, päätimme optimaalinen arvo esiin parametrin käyttämällä ylimääräistä heuristista olettamukseen (katso alla). Käytimme vaikutus ajan vieressä ankkuroitu ajan sellaisenaan parametri. Olemme osoittaneet, että vaihtelemalla tätä parametrin -∞ ja ∞, kaikki mahdolliset ratkaisut APC ongelma voidaan saada. Parhaan tietomme, niin yleinen ratkaisu APC ongelma (täydellinen perheen arvioita APC vaikutukset), joka riippuu vain yksi ”tunnistettavuus” parametri annetaan ensimmäistä kertaa esillä olevassa työssä.

heuristista oletus

saat parhaan arvon tunnistamista parametrin, käytimme heuristista oletetaan, että vaikutukset viereisen ikäluokat ovat lähellä. Tämä oletus on perusteltu sillä, että usean vuoden vieressä syntyvyyden ikäluokat ovat limittäin aikavälein. Käyttämällä tätä oletusta, kehitimme numeerinen menetelmä määrittää optimaalisen arvon tunnistaminen parametrin. Kun optimaalinen tämän parametrin arvo, ainutlaatuisia APC vaikutukset voidaan määrittää ja siten tunnistettavuutta ongelma voitetaan. Menetelmästä, jolla optimaalinen arvo tunnistettavuutta parametrin ehdotettu tässä työssä mahdollistaa yhden saada selvä ratkaisu (t) APC tunnistettavuutta ongelma riippuen

priori

oletus (t).

Proof-of-concept

Testasimme ehdotettu numeerinen menetelmä samalla arvioida APC vaikutukset keuhkosyöpään (LC) ilmaantuvuus valkoinen miesten ja naisten, kerättyjen tietojen avulla näkijä 9 tietokannan aikana 1975-2004.

Materiaalit ja menetelmät

Data valmistelu

ehdotetun lähestymistavan testaamiseksi käytimme näkijä tietokannoissa, jotka sisältävät esiintymien lkm eri syöpätyyppien ja tietoa väestölle vaarassa saatu US Census Bureau. Tutkimuksessamme tiedot LC esiintymisen valkoisten miesten ja naisten kerätään SEER 9 aikana 1975-2004 [9] käytettiin. Käytimme tietoja yhdeksästä rekistereistä sijaan tietoja tällä hetkellä saatavilla 17 rekistereitä, koska pitkittäinen luonteen Tutkimuksemme vaaditaan tietojen hyväksikäytöstä vuodelta kolme vuosikymmentä kun oli vain yhdeksän rekistereitä.

Vuodesta SEER 9, me uutetaan ensimmäinen ensisijainen, mikroskooppisen vahvistettu LC tapauksissa ositettu sukupuolen ja rodun. Määrä LC tapahtumien valkoinen miesten ja naisten vastaava htv vaarassa poimittu näkijä 9 ryhmiteltiin kuuteen viiden vuoden poikkileikkaus TP ryhmät: 1975-79, …, 2000-04; 18 viiden vuoden ikäryhmissä: 17 ryhmää, jotka vaihtelevat 0-84 vuotta, ja 18. ryhmä myös kaikissa tapauksissa aikojen 85 +; ja 17 BC, jotka vastaavat heidän syntymävuosi ryhmät 1890-94, …, 1970-74. Tutkimuksessamme käytimme vain 12 viiden vuoden Ikäluokat 30-34 vuotta jopa 85 +, koska havaittua numerot LC syövän poikkeamia nuorempiin oli merkityksetöntä. Ryhmitetty data, taulukoitu iän ja -aika indeksit, on esitetty taulukoissa 1, 2, 3, 4

tilastolliset menetelmät ja ohjelmistoja käytetään

tiedot esitetään taulukoissa 1, 2, 3, 4 LLAPC mallia sovellettiin ja vastaavien suunnittelu matriisit järjestelmien ehdollisten yhtälöiden valkoisia miehiä ja naisia ​​saatiin. Näitä suunnittelun matriisit tarkastettiin listalla puutteita käyttämällä MATLAB toimintoa,

listalla

. Ratkaisemaan näitä järjestelmiä ehdollisen yhtälöitä, haimme uusi lähestymistapa (katso jäljempänä) käyttäen painotettua pienimmän neliösumman menetelmää ja käytettiin MATLAB toiminto,

taantua

. Määrittämiseksi optimaaliset arvot tunnistusparametreja käytimme ohjelma itse kehittänyt,

inpar

, ja kirjoitettu MATLAB, versio 7.10.0 (R2010a). Voimassaolo käytetyn LLAPC mallien arvioimiseksi APC vaikutuksia LC tapahtumien valkoinen miesten ja naisten tarkastettiin kolme diagnostista tonttien [10]: (i) normaali todennäköisyyskuvaajassa standardoitua jäännökset, (ii) jäännökset

vs. of the mallinnettu arvojen kuvaaja; ja (iii) havaitun

vs.

mallinnettu arvot juoni.

liuos tunnistettavuutta ongelman

Anna meidän korjata yksi TP vaikutuksia, yksi BC vaikutuksia, ja vastaava Age vaikutus, jossa (katso (2)). Siirtämällä nämä vaikutukset vasemmalle puolelle järjestelmän (3), määrä tuntemattomien uusi järjestelmä on laskenut kolme. Käytännössä nämä vaikutukset käytetään vertailutasot ja ne ovat yleensä asetetaan nollaksi.

Tällaisessa tapauksessa liuos APC ongelma pienenee määritetään yksi parametri – tunnistaminen parametri. Käyttäkäämme vaikutus, (tai) TP, vieressä ankkuroitu TP, kuten tunnistaminen parametri nimeämä. Kun tarkka arvo on

a priori

tunnettu järjestelmä (3) voidaan lisäksi korjataan tämän vaikutuksen siirtämällä tämän parametrin vasemmalla puolella (3). Sitten vasemmalle puolelle korjatun järjestelmä on: (8) Huomautus, kun tarkka arvo on

a priori

tiedossa, korjattu järjestelmä (3) on sama painot (7) kuin järjestelmä (3) ja suunnittelun matriisi Painotusjärjestelmän ei ole listalla puute (tätä voidaan suoraan tarkastaa käyttämällä MATLAB toimintoa,

rank

). Arvioimiseksi tuntemattomat korjatun järjestelmän (3), joka on standardi painotettu pienimmän neliösumman menetelmää voidaan käyttää. Myös arvioita leikkauspiste ,, numerot Age vaikutusten, numerot arvioita TP vaikutuksista, ja numerot arviot BC vaikutuksia, ja niiden luottamusväli () voidaan saada. Täällä ja alle, tähtien merkitsevät arviot tai asettaa arvoja tuntemattomia parametreja. On huomattava, että yleensä nämä arviot riippuvat olevia arvoja neljän tarpeeton parametrit:,, ja.

vaihtelemalla tunnistaminen parametrin, väliltä sen odotettua vaihtelua, perheen arvioiden APC vaikutukset voidaan saavuttaa. Itse asiassa voidaan kuvitella arvoja odotettavissa vaihtelua tunnistamisen parametrin sijoituttava välin, kun. Tällä välillä, valitkaamme seuraavista net seikat: (9), jossa on luonnollinen luku suurempi kuin esimerkiksi,

ts.

. Tästä johtuvat arvot Näiden net pistettä voidaan käyttää muuttujan arvot tunnistus parametrin: (10) kullekin arvolle voidaan saada arvioita APC vaikutuksia (,, ja) sekä niiden s, kuten kuvattiin aikaisemmin.

Näin vastaava perhe arvioita APC vaikutukset voidaan saavuttaa. Teoriassa vaihtelemalla alkaen, voidaan saada kaikki mahdolliset arviot APC vaikutuksia (,, ja) sekä niiden s.

optimaalinen arvo tunnistaminen parametrin ,, voidaan määrittää väliltä sen odotettavissa vaihtelua käyttämällä lisäksi oletusta. Sellaisenaan, heuristinen olettaen, että erot vaikutukset viereisen syntymän-ryhminä ovat pieniä, voidaan käyttää. Tämä oletus perustuu siihen, että usean vuoden vieressä syntyvyyden ikäluokat ovat päällekkäisiä aika ajoin, ja tunnistaminen kohortin liittyy tiettyyn alue ajaksi ja ikä on jotenkin epäselvä [11] – [13].

Käyttämällä tätä heuristinen olettamus, voidaan numeerisesti määrittää optimaalisen arvon tunnistamiseen parametrin minimoimalla (nähden) painotettu keskiarvo potenssiin arvioiden välisiä eroja viereisen BC vaikutuksia,. Tämä minimointi ongelma voidaan muotoilla seuraavasti: (11) missä painot, ovat reciprocals varianssien erot arvioiden viereisen BC vaikutuksia,. Tämä ongelma voidaan ratkaista numeerisesti saamalla netto arvot (10), ja laskemalla kunkin vastaavan painotettu keskiarvo (11). Siten näistä nettona, optimaalinen arvo ,, joka minimoi painotetun keskiarvon, voidaan saada.

arviointi malli riittävyys

Tarkista hyvyyttä sovitus mallinnettu saadut arvot useita lineaarista regressioanalyysiä havaittujen arvojen tilastollinen sekä tilastotieto ja sen arvo, käytetään yleensä. Kuitenkin laskea näitä tilastoja, suunnittelu matriisi järjestelmän ehdollisen yhtälöt, esittelee mallin harkitaan, on sisällettävä sarakkeen ”1”. Muussa tapauksessa saadut numeeriset arvot näiden tilastot voivat olla virheellisiä ja jopa virheellinen [14], [15]. Meidän tapauksessamme, suunnittelu matriisi järjestelmän painotetun ehdollinen yhtälöitä korjatun järjestelmän (3), jossa painot (7) ei sisällä sarakkeen ”1”. Siksi pätevyyttä arvioitaessa saatujen tulosten mukaan ehdotettu lähestymistapa, käytimme seuraavat diagnostiset tonttien [10]: (i) normaali todennäköisyyskuvaajassa standardoitujen jäännökset; (Ii) jäännökset

vs.

Mallinnetun arvojen kuvaaja; ja (iii) havaitun

vs.

mallinnettu arvot juoni. Plot (i) mahdollistaa yhden arvioida uskottavuutta olettaen, että standardoitu jäännökset, (havaitut painotetut arvot vähennettynä mallinnettu painotetut arvot, jaettuna niiden arvioitu), on normaalijakaumaa. Jos oletus normaalijakaumaa jäännösten on oikea, juoni tulisi olla riittävän suora. Plot (ii) tarkistaa Kuvauksen sopivuutta mallin. Kun malli on sopiva, jäännökset olisi jaettava satunnaistetusti noin 0, niin kaikki, mutta hyvin harvat (noin 95% kokonaismäärästä jäännösten) saa olla arvojen välillä -2 ja 2. Plot (iii) tulisi osoittaa sijaitsevan lähellä viiva, jonka kulmakerroin on +1 läpi pisteen (0, 0). Tämä tontti antaa visuaalisen tehokkuuden arvioinnista mallin tekemään ennusteita.

Tulokset

Tässä osiossa esitämme testauksen tulokset tämän lähestymistavan, kun taas arvioida APC vaikutukset keuhkosyöpä (LC) ilmaantuvuus valkoinen miesten ja naisten, käyttäen SEER 9 tietoja kerätään yli 30 vuoden ajan.

testaus lähestymistavan

katsauksessa 9 aikana kerätyt 1975 -2004 LC valkoinen miesten ja naisten käytettiin testaamiseen ehdotetun lähestymistavan. Tässä testaus, valmistelu näkijä perustuvia tietoja tehtiin kuten Materiaalit ja menetelmät osassa. Saatu määrä syövän tapahtumien kokonaismäärä htv alttiina tietyn iän väliajoin ja ajanjaksot on esitetty taulukoissa 1, 2, 3, 4

Data esitetään taulukoissa 1, 2, 3, 4 käytettiin, jolloin saatiin raaka ilmaantuvuus ja niiden varianssit. Taulukkomuodossa esittäminen logaritmien näiden ilmaantuvuus on esitetty taulukossa 5. Tässä taulukossa LC ilmaantuvuus tiedot annostellaan sisään kuuteen ajanjaksoja (1975-79, …, 2000-04 mallinnetun ikäkohtainen ilmaantuvuus, ),; 17 BC ryhmät (1890-94, …, 1970-74),; ja 12 Ikäluokat (30-34, …, 80-84,85 +),. Tässä poikkileikkauksen ilmaantuvuus on esitetty sarakkeissa. Rivit Tämän taulukon osoittavat ilmaantuvuusluvuissa 12 Ikäluokat. Ilmaantuvuus hinnat 17 BC ryhmille (pitkittäinen data) esitetään pitkin ylemmän vasemmalta oikean alakulman lävistäjät. Logaritmi esiintyvyys on ankkuroitu solun () on merkitty merkillä ”+” symboli. Ongelmana on arvioida: 12 Ikä vaikutuksia (); kuusi TP vaikutukset (); 17 BC vaikutukset (); ja leikkauspiste (). Kaikkiaan 36 tuntemattomia parametreja voidaan määrittää 72 havaittujen arvojen (;).

Käyttäen taulukossa 5 ja kaavojen (3) ja (7), suunnittelu matriisit varten LLAPC mallia LC valkoinen miesten ja naisten rakennettiin ja niiden sijoitus puutteet tarkastettiin (katso materiaalit ja menetelmät). Saatu sijoitus puutteet näiden suunnittelu matriisit vastasivat 4. Siksi neljä parametrit oli vahvistettava määrittää APC vaikutukset LC valkoinen miesten ja naisten käyttämällä vastaavia järjestelmiä ehdollisen yhtälöiden (3), jossa painot (7) . Tämä tehtiin kahdessa vaiheessa: (i) valitsemalla yksi Age vaikutuksia, yksi TP vaikutuksista, ja yksi BC vaikutuksia ankkurit ja asettamalla ne 0; ja (ii) määrittämällä optimaalinen arvoa tunnistamisen parametrin – vaikutus TP vieressä ankkuroitu TP.

Jos haluat tehdä ensimmäinen askel, päätimme solun indeksit 9 ja 6 (ts ja) kun ankkuroitu solun taulukossa 5. Tämä tarkoittaa sitä, että Age aikaväli, 70-74, ja TP 2000-04 () valittiin ankkureita. Koska indeksit, ja lineaarisesti toisiinsa kaavalla (3), ankkuroidun BC indeksi oli. Tämä indeksi vastaa BC ryhmään 1925-29. Suorittamaan Toisessa vaiheessa päätimme TP vaikutus, vieressä ankkuroitu TP, so. Sitten muutimme tämä tunnistaminen parametrin sekä ankkuroitu parametrit vasemmalle puolelle järjestelmän (3). Sillä ankkuroitu solun, (,,), asetamme vastaava APC vaikutukset nollaan ja käytetään näitä vaikutuksia kuin viitearvot.

saatu ehdollinen yhtälöryhmiä (8), jossa painot (7), me rakennettu vastaava suunnittelu matriisit ja tarkistanut sijoitus puutteet näiden matriisien Matlab toimintoa,

listalla

. Olemme havainneet, että nämä matriisit eivät ole listalla puute ja niiden koko riveissä oli yhtä suuri kuin 32. Olemme panneet sen numeerinen hakumenettely verkosta arvot (11), kun ja.

määrittää optimaalisen arvon tunnistamisen parametrin, käytimme ohjelmamme,

inpar

, ja saadut arvot ~0.14 ja ~0.03, miehille ja naisille, vastaavasti. Nämä optimaaliset arvot tunnistamisen parametrin käytettiin arvioitaessa APC vaikutukset (,,, ja), sekä alempi () ja ylempi () rajoja niiden 95%: n luottamusväli LC valkoinen miehillä ja naisilla. Miehillä saatu arviot siepata ,, ja sen 95% alemman () ja ylempi () bounds ovat: = -7,34, = -7,36, ja = -7,31. Naisilla analoginen arviot ovat: = -7,71, = -7,76, ja = -7,67. Nämä arviot ,,, ja, ja niiden 95% alemman () ja ylempi () bounds esitetään taulukoissa 6, 7, ja 8, vastaavasti. Näissä taulukoissa, arvot ankkuroitu vaikutukset on esitetty lihavoituna. Taulukossa 5, arvot tunnistusparametrit on lihavoitu ja kursivoitu.

Kuva 1 esittelee tulokset APC analyysi LC esiintyminen valkoinen miesten ja naisten, ankkuroitu 2000-04 TP sekä 1930-34 BC. Ankkuroidun vaikutukset esittämä avoimet ympyrät. Tunnistaminen parametrit esitellään tähdellä. Virhe palkit osoittavat 95%: n luottamusväli.

paneelit A ja B esittävät trendejä TP vaikutuksia valkoisia miehiä ja naisia, vastaavasti. Tulokset esitetään kuuden ajanjaksoja (1975-79, 1980-94, …, 2000-04 vuotta) indeksoitu. Paneelit C ja D esittää saatu suuntaukset BC vaikutuksia valkoisia miehiä ja naisia, vastaavasti. Tiedot esitetään 17 BC ryhmille (1890-94, 1895-99, …, 1970-74 vuotta) indeksoitu. Paneelit E ja F esittää saatu suuntaukset Age vaikutuksista

vs.

Age välein (30-34, 35-39, …, 80-84, 85 + vuotta), indeksoitu, valkoisen miehille ja naisille vastaavasti. Ankkuroidun vaikutukset esittämä avoimet ympyrät. Tunnistaminen parametrit esitellään tähdellä. Virhe palkit osoittavat 95%: n luottamusväli.

Paneelit 1A ja 1B Nykysuuntausten TP vaikutuksista LC esiintymisen valkoisten miesten ja naisten, vastaavasti. Miehillä nämä tekijät vähentynyt vuodesta 1975 vuoteen 2004, kun taas naisilla, nämä tekijät kasvoi 1975-1990 ja sen jälkeen pysynyt lähes vakiona.

Paneelit 1C ja 1D esittää saatu suuntaukset BC vaikutuksista LC esiintymisestä valkoiset miehet ja naiset, vastaavasti. Sekä miehille että naisille, nämä suuntaukset Lisäystä BC 1890-94 saakka BC 1925-29, sitten lasku kunnes BC 1950-54 ja sitten pysyvän lähes ennallaan.

Paneelit 1E ja 1F läsnä saatu suuntaukset Age vaikutuksista LC esiintymisen valkoisten miesten ja naisten, vastaavasti. Nämä suuntaukset nousevat Ikä 30 vuoteen Ikä 70-75 ja sitten vähentää vanhemmalla iällä.

Kuva 2 osoittaa APC vaikutukset LC ilmaantuvuus valkoinen miesten ja naisten ankkuroitu Age välein 70- 74, TP ja 2000-04, ja BC 1930-34. Kurssit ankkuroitu Age, TP ja BC esittelevät avoimet ympyrät. Virhe palkit osoittavat 95%: n luottamusväli.

paneelit A ja B esittävät TP-erityinen ilmaantuvuus valkoinen miesten ja naisten, vastaavasti. Tulokset esitetään kuuden ajanjaksoja (1975-79, 1980-94, …, 2000-04) indeksoitu. Paneelit C ja D esittää saadun BC-erityisiä ilmaantuvuus valkoinen miesten ja naisten, vastaavasti. Tiedot esitetään 17 kohortin ryhmien (1890-94, 1895-99, …, 1970-74) indeksoitu. Paneelit E ja F esittävät saadun ikävakioidun ilmaantuvuus

vs.

Ikä välein (30-34, 35-39, …, 80-84, 85 +), indeksoitu, valkoinen miesten ja naisten, vastaavasti. Poikkileikkauksen ikäkohtainen ilmaantuvuus, havaittiin 2000-04 ajanjakso on esitetty katkoviivoilla. Ankkuroidun vaikutukset esittämä avoimet ympyrät. Virhe palkit osoittavat 95%: n luottamusväli.

paneelit A ja B luku esittää trendejä mallinnettu TP-erityisiä ilmaantuvuus

vs

. TP väli indeksit ,, LC miehillä ja naisilla, vastaavasti. Arvioiden mallinnettu TP-erityisiä ilmaantuvuus, ja niiden varianssit saatiin kaavoilla: (12) (13) Miehillä, TP-specific ilmaantuvuus LC väheni vuodesta 1975 vuoteen 2004, kun taas naisilla nämä kasvoi 1975 1990 ja sen jälkeen pysynyt lähes vakiona.

Paneelit C ja D kuviossa 2 esitetään trendejä mallinnettu BC-erityisiä ilmaantuvuus

vs

. BC väli indeksit ,, miehille ja naisille, vastaavasti. Arvioiden mallinnetun BC-erityisiä ilmaantuvuus, ja niiden varianssit saatiin kaavoilla: (14) (15) sekä miehillä että naisilla, BC-erityisiä ilmaantuvuus LC nousevat kohortin 1890-94 saakka kohortin 1925-29, pienentää kunnes kohortin 1950-54 ja sitten pysyvän lähes ennallaan.

Paneelit E ja F kuvion 2 esitetään poikkileikkaus ikäkohtainen ilmaantuvuus, havaittiin 2000-04 ajanjakso (katkoviivat), sekä arviot mallinnettu ikäryhmittäisten ilmaantuvuus ankkuroitu 2000-04 ajanjakso sekä 1930-34 syntymäkohortti (yhtenäiset viivat) LC valkoinen miesten ja naisten, vastaavasti. Arvioiden mallinnettu ikäryhmittäisten ilmaantuvuus, ja niiden varianssit saatiin kaavoilla: (16) (17) mallinnettu Age-erityisiä ilmaantuvuus on ankkuroitu iät näkyvät avoimen ympyrät. Virhe palkit osoittavat 95%: n luottamusväli. Kuten voidaan nähdä, mallinnetun ikävakioidun ilmaantuvuus LC miehillä ja naisilla on ”käänteinen kylpyamme” muodot, jotka lisäävät Age saavuttaen maksimi (iässä välein 75-79) ja laskevat sitten vanhemmalla iällä. On tärkeää huomata, että arvoja mallinnettu ikäryhmittäinen ilmaantuvuus ja vastaavat arvot havaittu poikkileikkauksen Age-erityisiä ilmaantuvuus ovat huomattavan erilaiset. Tämä johtuu siitä, että arviot mallinnettu ikäryhmittäisten Ilmaantuvuusluvut on ”puhdistettu” alkaen TP ja BC vaikutuksia, kun taas havaittu poikkipinta Age-erityisiä ilmaantuvuus vaikuttaa merkittävästi näitä vaikutuksia.

Kuva 3 näyttelyitä tulokset arvioidaan pätevyyden käyttäen LLAPC määrittämiskaavion APC vaikutuksia LC esiintymät valkoisia miehiä ja naisia. Paneelit 3A ja 3B osoittavat todennäköisyysjakauma juoni standardoidun jäännösten,. Pystysuora akselit esittävät saadun kvintiileihin standardoidun jäännösten ja vaaka-akselit esittävät vastaavan kvintiileihin standardin normaalijakaumaa. Sekä miehille että naisille, käyrät ovat riittävän suorassa, lukuun ottamatta useita kohtia, jotka ovat hyvin pieniä tai suuria kvintiileihin.

paneelit A ja B osoittavat todennäköisyysjakauma juoni standardoitua jäännösten,, valkoisen miehille ja naisille vastaavasti. Pystysuora akselit esittävät saadun kvintiileihin standardoidun jäännösten ja vaaka-akselit esittävät vastaavan kvintiileihin standardin normaalijakaumaa. Pystysuora akselit paneelit C (valkoisen miehet) ja D (valkoiset naiset) näytteille standardoitu jäännösten, ja vaaka-akselit näytteille mallinnettu painotetut arvot ,. Paneelit E (valkoisen miehet) ja F (valkoiset naiset) näytteille havaitut painotetut arvot,, pystysuoralla akseleilla

vs

. mallinnetun painotetut arvot,, vaaka akseleilla.

pystysuora akselit paneelit 3C ja 3D näytteille standardoitu jäännösten, ja vaaka-akselit näytteille mallinnettu painotetut arvot ,. Kuten nähdään paneeli 3C miehille, kaikki paitsi kaksi arvot standardoitu jäännösten,, putoavat [-2,2] väli, kun taas naiset, kaikki nämä arvot jaetaan väliltä. Tämä osoittaa, että mallit useiden regressioissa käytimme sopivat esittää vastaavan havaintoaineistoon.

Paneelit 3E ja 3F näytteille havaitut painotetut arvot,, pystysuoralla akseleilla

vs

.