PLoS ONE: Exploring Altered Dynamics of Mammalian Keski Carbon metaboliareitti Cancer Cells: A Classical Ohjaus Theoretic Approach
tiivistelmä
Background
Toisin normaalit solut, suurin osa syöpäsolujen riippuvaisia aerobista Glykolyysivaiheen energiantuotantoon muodossa adenosiinitrifosfaatti (ATP) ohittaen mitokondrioiden oksidatiivisen fosforylaation. Lisäksi verrattuna normaaleihin soluihin, syöpäsolujen esiintyy enemmän kulutuksen glukoosin suuremmilla laktaatin. Jälleen korkeampi glykolyysin tarjoaa tarvittavat glykolyyttisen välittäjä lähtöaineiden DNA, proteiinin ja lipidin synteesi säilyttää korkea-aktiivinen proliferaatiota syöpäsoluja. Tässä skenaariossa klassisen säätöteoria perustuva lähestymistapa voi olla hyödyllistä tutkia muuttunut dynamiikkaa syöpäsoluja. Koska dynamiikka syöpäsolujen on erilainen kuin normaalit solut, ymmärtää heidän dynamiikka voi johtaa kehittää uusia hoitostrategioita.
Menetelmä
Olemme kehittäneet mallin tilan perusteella space yhtälöt klassisen säätöteorian yhdessä tilauksen vähennys tekniikka matkia todellista dynaaminen käyttäytyminen nisäkkäiden Keski hiilen aineenvaihdunnan (CCM) reitin normaaleissa soluissa. Täällä olemme muuttaneet Michaelis Menten kineettistä yhtälöä sisällyttää palautemekanismin yhdessä häiriöistä ja rajat keskusteluja liittyy metabolisen reitin. Lisäksi olemme levoton ehdotettu malli vähentää mitokondrioiden oksidatiivisen fosforylaation. Sen jälkeen olemme kytketty verrannollinen-integraali (PI) säätimen (s) mallin virittäminen se käyttäytyä kuin CCM reitin syöpäsolun. Tämä menetelmä mahdollistaa yhden seurata muuttanut dynamiikkaa välittävät eri entsyymien.
Tulokset ja keskustelut
Ehdotettu malli onnistuneesti jäljittelee kaikki todennäköinen dynamiikkaa CCM reitin normaaleissa soluissa. Lisäksi kokeelliset tulokset osoittavat, että syöpäsoluissa, joka on koordinointia entsyymit katalysoivat pentoosifosfaattireitistä ja väli- glykolyyttisiä entsyymejä yhdessä kytkennän pyruvaattikinaasia (M2 isoformin) on tärkeä rooli säilyttää muuttuneen dynamiikkaa.
Citation: Paul D, Dasgupta A, De RK (2015) Exploring Altered Dynamics of Mammalian Keski Carbon metaboliareitti Cancer Cells: A Classical Ohjaus Teoreettinen lähestymistapa. PLoS ONE 10 (9): e0137728. doi: 10,1371 /journal.pone.0137728
Toimittaja: Pankaj K. Singh, University of Nebraska Medical Center, Yhdysvallat |
vastaanotettu: toukokuu 21, 2015; Hyväksytty: 20 elokuu 2015; Julkaistu: 14 syyskuu 2015
Copyright: © 2015 Paul et ai. Tämä on avoin pääsy artikkeli jaettu ehdoilla Creative Commons Nimeä lisenssi, joka sallii rajoittamattoman käytön, jakelun ja lisääntymiselle millä tahansa välineellä edellyttäen, että alkuperäinen kirjoittaja ja lähde hyvitetään
Data Saatavuus: Tietoja on saatavilla alkaen Kegg tietokannasta. Kaikki asiaankuuluvat tiedot ovat paperin.
Rahoitus: Kirjoittajat eivät tuki ja rahoitus raportoida.
Kilpailevat edut: Kirjoittajat ovat ilmoittaneet, etteivät ole kilpailevia intressejä ole.
Johdanto
Suurin osa syöpäsolujen eroavat normaaleista soluista suhteessa niiden välittäjänä aineenvaihduntaa. Vuosikymmeniä sitten Otto Warburg tunnustettu tämä muuttunut metabolismi syöpäsoluissa [1, 2]. Tämä muutos aineenvaihdunnassa mahdollistaa syöpäsolujen hengissä useita epäsuotuisissa olosuhteissa, kuten hypoksia. Lisäksi syöpäsolut jotta niiden korkea leviämisen, etenemistä ja lopulta saavuta etäpesäke. Lisäksi verrattuna normaaleihin soluihin, syöpäsolujen nostamaan solunsisäistä glukoosin tuonti yhdessä vuot kautta sekä Glykolyysivaiheen ja Pentoosi fosfaatti polkuja. Jälleen kasvainsolut luottaa aerobista Glykolyysivaiheen energiantuotantoon muodossa Adenosiinitrifosfaatti (ATP) ohittaen mitokondrioiden oksidatiivisen fosforylaation korkeammilla laktaatin. Tässä skenaariossa paljastamiseksi monimutkainen muuttunut dynamiikka syöpäsolujen voi synnyttää mahdollisuuden kehittää uusi diagnostinen ja hoitostrategioita. Siten
in silico
metaboliareitti analyysi tulee tärkeäksi tutkia metabolisen muutoksia syöpäsoluissa.
Yksi yleisimmistä lähestymistavoista analysointiin metaboliareitit on flux tasapaino analyysi [3-5]. Menetelmien perustuu vuon tasapainoon analyysi voi ennustaa suotuisa flux jakaumat koko polku vastauksena tiettyihin häiriöitä. On syytä mainita tässä, että vaikka vuo tasapaino analyysia voidaan käyttää saamaan vakaan tilan vasteita järjestelmään, se ei koske ohimenevä vastauksista. Tämä on merkittävä haitta tällä menetelmällä. Lisäksi flux tasapaino määrityksessä ei vangita avainentsyyminä asetusten ja tilan muutos (aineenvaihduntatuotteiden) ajan suhteen vastauksena erilaisiin häiriöihin.
Toisin flux tasapainon analyysi, metabolinen analyysi [6-9] voidaan tarkkailla sekä vakaassa tilassa ja ohimeneviä käyttäytymistä yksittäisen osan polun. Sitä voidaan myös käyttää tarkkailemaan systeemistä käyttäytymistä koko verkon. Se auttaa laajuuden määrittämiseksi valvonnan entsyymin sekä vuon reaktion ja pitoisuus metaboliitin kanssa taustalla olevien mekanismien. Kautta hoitotasapaino analyysin vaiheet muutoksen aikaansaamiseksi joitakin onnistuneita muutoksia reaktioissa tai metaboliitti voidaan tunnistaa. On hyödyllistä yhteydessä bioteknologian (
esim.
, Suuren mittakaavan tuotantoon metaboliitin) tai kliinistä merkitystä (
esim.
, Lääkehoito). Tällä tavoin, ominaisuudet metaboliareitit eri olosuhteissa voidaan hyvin ymmärtää. Kuitenkin metabolinen analyysi määrittää vain muutokset valtion (metaboliitti) suhteessa tiettyihin parametreihin. Lisäksi se ei tarjoa mitään valvonta- ohjain manipuloida pitoisuudet entsyymien /aineenvaihduntatuotteiden tiettyjen tavoitteiden /tarpeita soluja.
Niinpä olemme käyttäneet periaatetta klassisen säätöteorian tutkia muuttunut dynamiikka nisäkkäiden Keski hiili aineenvaihdunnan (CCM) reitin syöpäsoluissa. Se pystyy käsittelemään käyttäytymistä epälineaarinen dynaamisten järjestelmien. Metaboliareittiä voidaan pitää, joka perustuu klassiseen säätöteoriaa koska sen epälineaarisuus luonnossa. Aikaisempi tutkimus [10] osoittaa, kuinka metaboliareitti analyysi voidaan muotoilla uudelleen klassisen valvonnan teoreettinen kehys. Tässä yhteydessä kirjoittajat ovat käyttäneet palautetta linearisointi tekniikoita perustuu klassiseen säätöteoriaa [11]. He ovat tutkineet erilaisia tasainen valtioiden ja luotettavuutta säänneltyjen Glykolyysivaiheen ja glykogenolyysiä. Kuitenkin epälineaarinen dynamiikka CCM-reitin sekä normaalit solut ja syöpäsolut ovat vielä löytäjäänsä klassisen ohjaus teoreettinen näkökulmasta. Siten lähestymistapa epälineaarinen mallintaminen metaboliareitti on tarpeen analysoida vaikutuksia eri parametrit tällaisen reitin. Tässä olemme mallinnettu metaboliareitit käyttäen epälineaarisia tila-avaruuden mallinnus. Siten esillä teos käsittelee kehitetään uusia laskennallisia menetelmiä, jotka perustuvat klassiseen säätöteoriaa, analysointiin valvontamekanismeja metaboliareitit, sekä normaali- ja syöpäsoluja.
Meidän lähestymistapaa, reaktiot mallinnetaan standardi Michealis Menten kinetiikkaa [12] muutamin muutoksin sisällyttää palaute [13] mekanismien sekä häiriöistä ja rajat puhuu työskentelee useimmissa reaktioita. Olemme tarkastelleet eri tekijöitä ehdotetussa mallissa. Ne ovat lähteitä eri häiriöiden liittyvät kunkin metaboliitin ja entsyymin pitoisuus. Ylikuuluminen eri toisiinsa kytkeytyviä kulkuväylillä kannalta entsyymin stimulaation, on osasyynä vastaukset koko metabolisen verkkoon. Koska häiriöt /ääniä /häiriöitä ei ole määritetty valmiiksi (arvaamaton) kun kyseessä on biologisessa järjestelmässä, olemme harkinneet häiriöihin satunnaisina vaihtelevia signaaleja. Olemme katsoneet vain ne reaktiot, jotka ovat kontrollipisteet. Säätöpisteitä osoittavat reaktiot työskentelee sääntelytoimintaa. Täällä olemme kehittäneet mallin matki- malla todellista dynaaminen käyttäytyminen nisäkkäiden CCM-reitin normaaleissa soluissa [12].
Koska syöpäsolut riippuvaisia aerobista Glykolyysivaiheen energiaa (ATP) tuotanto, olemme levoton entsymaattista toimintaa sekä pyruvaattidehydrogenaasia ja pyruvaattikarboksylaasi asettamalla arvoja niiden alkuperäiset pitoisuudet lähes nollia. Tämän seurauksena, mitokondrio oksidatiivisen fosforylaation vähentää. Lisäksi olemme kytketty verrannollinen-integraali (PI) säätimen (s) mallin. Olemme keskustelleet siitä ohjaimet seuraavassa jaksossa. Täällä olemme viritetty PI-säätimen (t) siten tuottaa riittävästi energiaa muodossa ATP yhdessä nikotiiniamidiadeniinidinukleotidifosfaatin (pelkistetty muoto) (NADPH), D-riboosi-5P ja fosfofofenolipyruvaattia (PEP), jotka auttavat muodostettaessa solussa rakennusmateriaalien (
esim
, nukleotidin). Niinpä olemme kehittäneet mallin, joka käyttäytyy kuin CCM väylän nisäkkään syöpäsolujen [14, 15].
Simulaatio tulokset osoittavat, että syöpäsoluja, on koordinointia entsyymit katalysoivat pentoosifosfaattireitistä ja väli- glykolyyttisiä entsyymejä. Lisäksi kytkennän pyruvaattikinaasin (M2 isoformin) sen kahden oligomeerimuodoista,
ts.
, Aktiivinen tetrameeri ja melkein aktiivinen dimeeri, on tärkeä rooli syöpäsolujen hengissä epäsuotuisissa olosuhteissa, kuten hypoksia. Tulokset ehdotettua mallia on validoitu käyttäen joitakin aiempia kokeellisia tuloksia. Toisin kuin ehdotettu malli, edellinen mallinnustekniikat perustuu vuon tasapainoon analyysiin, hoitotasapainon analysointi ja klassisen säätötekniikan ovat epäonnistuneet vangita tällaista muuttunut dynamiikka syöpäsoluissa.
Valmistelevat
Täällä aiomme keskustella joitakin peruskäsitteitä dynamiikasta biokemiallisia reittejä ja klassisen ohjaimet.
Dynamics of biokemiallisia reittejä
Tässä kuvaamme, lyhyesti, dynamiikka biokemiallisia reittejä yleensä, metaboliareitteihin erityisesti. Useimmissa tilanteissa malleja dynaamisten järjestelmien Tarkasteltavana ovat monimutkaisia. On olemassa useita korkeamman asteen ja monimutkaisia matemaattisia muotoiluja edustamaan näitä malleja. Silti ne eivät sovi mallintamiseen laajamittaisten järjestelmien, kuten metaboliareitit, koska ne ovat aikaa vieviä ja tarvitsevat laitteiden korkea laskentatehoa, varastointi ja tarkkuutta. Sen sijaan voimme harkita yksinkertaistettuja malleja, jotka pystyvät ottamaan talteen tärkeimmät ominaisuudet todellinen dynaamisia järjestelmiä tutkitaan. Täten malli vähentäminen voidaan hyväksyä käsittelyyn tällaisia ongelmia. Tilaus järjestelmä on yksinkertaisesti tilamuuttujien määrä tarpeen kuvata dynamiikkaa järjestelmään. Analyysiä valvonnan toimintaa metaboliareitit, olemme lähinnä kiinnostuneita niissä reaktioissa, joissa on jonkin verran valvontamekanismeja upotettu niitä, reagoivien aineiden ja /tai tuotteiden, joiden kautta reitin rajat keskusteluja muiden kanssa. Jos liittyvät parametrit ovat muuttuneet, se on omiaan vaikuttamaan koko polkuja. Tässä olemme enemmän huolissaan reaktioista työskentelee palaute estämällä entsyymejä, ja häiriöitä, jotka voivat vaikuttaa dynamiikkaa polkuja. Emme analysoida kaikkia reaktioita, jotka ovat läsnä väyliä, koska dynamiikka reittiä ohjaavat joitakin keskeisiä reaktioita sekä substraattien, tuotteita, hormonit ja vastaavat katalysoivat entsyymit, jotka työskentelevät sääntelymekanismeja.
Michaelis Menten kinetiikka ilmaisee suhdetta alustoissa ja entsymaattisen vuorovaikutukset metabolisen reitin tietyllä hetkellä. Lisäksi yhtälö perustuu Michaelis-Menten-kinetiikka kuvaa nopeutta entsymaattisten reaktioita. Se koskee aluksi reaktionopeus
V
on [
X
], pitoisuus alustan
X
. Yhtälö annetaan (1) B
Täällä
V
max (=
K
⋅ [
E
]) edustaa suurinta korko aikaan reaktio maksimi (saturoituvalle) substraattipitoisuuksia. [
E
] on yhteensä entsyymipitoisuus,
ts.
, Summa vapaan ja alustan-sidottu entsyymi pitoisuudet. Michaelis-vakio
K
m
on alustan konsentraatio, jossa reaktionopeus on puolet
V
max. Pieni arvo
K
m
osoittaa suuri affiniteetti kuvaa, että reaktionopeutta lähestyy nopeammin
V
max
, on kyllästää substraattipitoisuuksissa [12]. Arvo
K
m
riippuu pitoisuuksista sekä entsyymin
E
ja alustan
X
, sekä olosuhteet, lämpötilan ja pH: ssa. Termi
K
on vaihtoluku /reaktionopeusvakio joka edustaa enimmäismäärä alustan molekyylejä muunnetaan tuote molekyyleihin kohti entsyymiä molekyyliä sekunnissa. Arvot kineettisyysvakioiden
K
m
ja
K
käytetään ehdotetussa mallissa vaihtelevat suhteessa entsyymien ja fysiologisia olosuhteita. Arvot
K
m
ja
K
välissä 10
-7 M ja 10
-1 M, ja 1
s
-1 ja 10
5
s
-1 vastaavasti useimpien entsyymien [16, 17]. Arvot
K
, ja alkupitoisuuksina Päämetaboliittien varten CCM polku ihmisen erytrosyyttien asianmukaiset skaalaus [17] löytyy taulukoissa 1 ja 2.
epälineaarinen monimutkaisia järjestelmiä, erityisesti monimuuttuja järjestelmät (
esim
, metaboliatiet), voidaan hoitaa käyttämällä tila-avaruuden mallia helpompi tapa. Saat epälineaarinen, tila-avaruus malli edustaa (2) ja (3), jossa
f
ja
h
ovat epälineaarisia toimintoja tilan x ja ohjaustulo u. Täällä edustaa aikaa (
t
) derivaatta x: n ja y ulostulo järjestelmän.
Tarkastellaan metaboliareitti sisältää
m
aineenvaihduntatuotteiden ja
n
reaktioita. Metaboloitumisreitin voidaan esittää [3] (4) Eq (4) edustaa joukko epälineaarisia differentiaaliyhtälöitä jotka muodostavat kineettisen mallina (metabolinen) verkosto yhdistettynä kemiallisten reaktioiden ja kuljetusten prosesseja, missä N on stoikiometrinen matriisin jotta
m
×
n
[18, 19]. Vuo vektorin v (x, z) ∈ ℝ
n
(ℝ ollessa reaalilukujen joukko) on riippuvainen sekä metaboliittipitoisuus vektorin x ∈ ℝ
m
ja reaktio parametrit z ∈ ℝ
n
. Termi z merkitsee asianomaisten kineettisten parametrien, kuten entsyymin pitoisuudet ja katalyyttinen tehokkuus.
Klassinen ohjaimet
Olemme jo maininneet, että syöpäsolujen muuttavat normaalia dynamiikkaa CCM-reitin. Siksi olemme asettaneet ehdotettu malli sellaiseen tilanteeseen, että se jäljittelee tarkalleen epänormaalia käyttäytymistä CCM reitin syöpäsoluissa. Tässä skenaariossa olemme käyttäneet PI säätimet. Täällä olemme ottaneet käyttöön käsitteet ollessa ennen menossa lisätietoja menetelmämme.
Proportional-Integral-Johdannaissopimukset (PID) säädin on standardi ohjaimen valvontajärjestelmä. Se koostuu kolmesta osasta,
ts.
, P (suhteellinen), I (kiinteä) ja D (johdannainen). Suhteellinen komponentti muodostaa signaalin verrannollinen virhesignaalin, kun olennainen osa luo verrannollisen signaalin pinta-ala virheen käyrä. Lisäksi johdannainen komponentti on vastuussa lähdön ohjaussignaalin verrannollinen muutosnopeus virhesignaalin. Virhesignaali on poikkeama todellisen lähdön tuottama kasvi /järjestelmän halutun tehon /ohjearvotulo. Kuvio 1 esittää, kuinka PID toimii suljetun silmukan ohjausjärjestelmällä. Termi
ξ
(
t
) edustaa virhesignaali aikatasossa
t
,
eli
ero viite tulosignaalin ja varsinainen tuotanto
y
.
ξ
(
t
) toimii tulon PID. Tässä PID säädin laskee sekä derivaatta ja integraali
ξ
(
t
). Tuotos
ψ
(
t
) (ohjaussignaali) ja PID säätelevät seuraavat aika-domain (
t
) yhtälö, (5) Tässä
K
p
,
K
int
ja
K
d
ovat suhteellisia, integroivat ja voitot vastaavasti. Ohjaussignaali
ψ
(
t
) levitetään kasvin tuottamaan päivitetty lähdön. Tämä prosessi jatkuu kunnes virhesignaalin
ξ
(
t
) tulee hyvin lähelle nollaa.
Se kuvaa rooli PID säädin ajaa tietyn tuotantomäärän mukainen vastaavilla ohjearvotulo.
derivaatta on PID vain ennustaa tulevaisuutta virheet perustuu lineaariseen ekstrapolointiin. Toisin sanoen, sitä käytetään ennustamaan virheen käyrä ottamalla huomioon määrien muutokset eri tekijöiden harkitaan. Myöhemmin PID säädin toimii hyvin pohtimatta johdannainen ohjaustavan (
K
d
= 0). Täällä, se voidaan kutsua kuin PI-säädin. Vastaavasti P valvoja pitää
K
int
=
K
d
= 0, kun taas PD-ohjain pitää
K
int
= 0 ainoa.
suurin osa suljetun silmukan valvontajärjestelmien teollisuudessa on mallinnettu vain suhteellista ja kiinteä säätötiloissa. Suhteellinen tila auttaa suljetun silmukan ohjausjärjestelmän saada välitöntä vastausta virhe. Sitä paitsi kiinteä tila eliminoi pitkällä aikavälillä virhe. Näin ollen, johdannainen tila ei tarvita. Tässä skenaariossa kirjallisuudesta ei ole mitään hajuakaan tällaisen esimerkiksi jos ohjaus /sääntelymekanismi tapahtuu, koska kasvuvauhdin metaboliitin vaan se riippuu paljon metaboliitin kertynyt solussa. Näin ollen riittää käyttää PI-säätimen mallin muuttuneita ominaisuuksia CCM-reitin syöpäsoluissa.
Menetelmä
Meidän mallissa jokainen polku on ominaista seuraavat neljä parametrit (polku muuttujat ). Olemme käyttäneet samaa merkinnät koko käsikirjoitus tarkoittamaan polku muuttujia.
(⊂ ℝ): Aseta pitoisuudet input metaboliittien, hormonien ja häiriöitä, niin että, vaikuttamaan metaboliareitti. Lisäksi
s
⊂ ja
d
⊂ sellainen, että ja
s
∪
d
= . Tässä
s
ja
d
ovat vastaavasti sarjaa pitoisuuksia olennaisia aineenvaihduntatuotteiden /hormonien omaksumisen ja epätoivottuja aineenvaihduntatuotteiden luoda häiriöitä /häiriöitä varten metaboliareitti.
(⊂ ℝ): Aseta haluttujen /viite pitoisuudet /virtaamista, niin että, edustavat halutut pitoisuudet tuotteet (aineenvaihduntatuotteiden) ja virtaamista reaktioita kohti tarve solun.
(⊂ ℝ): Set todellisista /tuloksena pitoisuus /flux lähdöt, siten että, edustavat todellisia /tuloksena pitoisuudet tuotteet (aineenvaihduntatuotteiden) ja virtaamista reaktioita.
(⊂ ℝ): Aseta pitoisuuksien entsyymien, niin että, edustavat pitoisuudet eri entsyymit katalysoivat reaktioita Aineenvaihduntareiteistä.
mukaan mallimme, PI säädin soveltaa metaboliareitti pyrkii minimoimaan virheen toiminnon
θ
i
(
t
) ja aikatasossa
t
vaihdellen ???? ja ????. Termi
θ
i
(
t
), ∀
i
määritellään (6) B
Tässä olemme asettaneet viittaus tuloa (pitoisuudet /vuot) tiettyjen aineenvaihduntatuotteiden /reaktioita [0, 1] olettaen ne tarpeet syöpäsoluja. Jokainen niistä pidetään. Kukin varsinainen lähtöjen (pitoisuudet /vuot) näiden aineenvaihduntatuotteiden /reaktioita tuottama mallia edustaa.
Olemme mallinnettu kunkin CCM reitin reaktioita yksittäisen moduulin (Kuva 2). Kukin näistä moduuleista edustaa tilaa (metaboliitti) muuttuva ruokinta tuloksena valtion seuraavaan moduuliin. Ne on liitetty peräkkäin simuloida todellista dynamiikkaa CCM reitin normaaleissa soluissa. Sen jälkeen häiriintymistä normaali malli yhdessä viritys PI-säädin (s), olemme yrittäneet vastata tiettyihin tarpeisiin (
esim.
, Energiantarve) syöpäsoluja. Tässä prosessissa, virhe tulo
θ
(
t
) levitetään PI-säätimen (s). Lisäksi ulostulot PI-säätimen (t) vaikuttavat pitoisuudet eri tulo metaboliittien ja entsyymejä, jotka ovat vastuussa niin, että halutut vaatimukset mutatoidun soluja. Esimerkiksi, jos mutatoitu solut tarvitsevat suuren määrän pyruvaattia pitoisuus, solut voidaan yrittää parantaa entsymaattista toimintaa phosphofructokinase1 (PFK1) ja pyruvaattikinaasia. Lisäksi tämä lähestymistapa, se tarvitsee koordinointia eri PI säätimet perustuvat suhteellisesta merkityksestä erilaiset vaatimukset mutatoidun solujen.
Täällä metaboliareitti moduuli (kokoelma valtion moduulien) edustaa normaalia mallia for CCM reitin. PI-säädin moduuli ajaa normaalia mallia käyttäytyä kuten muuttunut CCM-reitin syöpäsoluissa.
Oletetaan, että lähtö
c
(
t
) in aikatason
t
on PI-säädin ohjaa virhefunk-
θ
(
t
). Siten
c
(
t
) määräytyy seuraavalla kaavalla. (7) Tässä
K
p
ja
K
int
ovat suhteellisia ja kiinteä voitot vastaavasti. Eq (7) on vain yksi muoto Eq (5) ottaen huomioon
K
d
= 0. Termi
c
(
t
) vastaa muuttamaan sopivat parametrit (tai) varten tuottaa energiaa ja solujen rakennusmateriaalien syöpäsoluissa.
Niinpä ehdotettu metodologia on kaksi pääosaa. Yksi kuvataan tekniikoita kehitetään todellista dynamiikkaa CCM reitin normaaleissa soluissa. Toinen käsittelee matki- malla muuttunut dynamiikan CCM reitin syöpäsoluissa.
malli CCM reitin normaaleissa soluissa
Jotkut perusvaihetta noudatetaan kehittää malli CCM reittejä normaaleissa soluissa . Niitä käsitellään tässä sopivilla esimerkkejä.
Tilaa vähentäminen.
Tarkastellaan että hypoteettinen polku koostuu neljästä aineenvaihduntatuotteiden
,
B
,
C
ja
D
mukana kolmessa reaktioissa vuot
V
1,
V
2 ja
V
3 kuten esitetään kuvassa 3 (a). Entsyymi katalysoi reaktiota
→
B
estyy kertyneen metaboliitin D. Voidaan olettaa, että metaboliitti D on muodostettu suoraan B yhdessä reaktiossa, jos C, tuotetaan by
b
→
C
, on täysin kuluttavat
C
→
D
(kuvio 3 (b)). Tämä vähennys on varsin pätevä, koska ei ole valvontamekanismia Reaktiossa käytetyt
B
→
C
, ja C ei rajat puhua muiden polkuja. Tämä oletus on todennettu, kuviossa 3 (c), simuloimalla näiden kahden reitin,
so
, alkuperäinen polku ja pienentää käyttävällä COPASI ohjelmistojen [20]. Yksityiskohdat simulointi ja esimerkkejä eri parametrien näiden kahden reitin mallia löytyvät S1 taulukossa. Vaikka on jonkin verran muutoksia vakaan tilan arvoihin, kuvio 3 (c) kuvaa samanlainen käyttäytyminen alkuperäisen ja alennetun polkuja.
Se edustaa (a) alkuperäisen reitin, (b) alennettu reitin ja (c) vaihtelu pitoisuuden D ajan suhteen
t
sekä alkuperäisen ja vähentää polkuja.
on totta, että tällainen vähentäminen tuo jonkin verran erojen arvojen metaboliittipitoisuuksien /reaktio vuot vakaassa tilassa, mutta vastekaaviot pysyy muuttumattomana. Kuitenkin tärkein motiivi tällaisten vähentäminen tekniikka on vähentää laskennallista monimutkaisuutta. Lisäksi nykyinen tietokanta (Kegg) sisältää useita pieniä vaiheita varten reaktion. Esimerkiksi, kun kyseessä on reaktio pyruvaatti → asetyyli-CoA, on kolme välivaiheiden katalysoi samaa entsyymiä pyruvaattidehydrogenaasin. Ne voidaan helposti käsitellä yhtenä reaktion vaikuttamatta luonnetta dynaamiset reaktiot järjestelmän (CCM reitin normaaleissa soluissa), paitsi käyttöön jonkin verran eroja arvojen metaboliittipitoisuuksien /reaktio vuot vakaassa tilassa. Koska meidän päätavoite on tutkia suhteellinen vaikutus eri keskeisten metaboliittien, entsyymejä ja häiriöt metabolisen verkossa, näitä eroja voidaan jättää huomiotta. Ne eivät vaikuta rakenteessa dynaamiset reaktiot Aineenvaihduntareiteistä. Lisäksi järjestelmä pysyy vakaana, vaikka tämä vähennys.
Olemme hakeneet tilauksen vähennys tekniikka vähentää suuruusluokkaa CCM-reitin (kuvio 4). Tällä tavoin olemme vähentäneet alkuperäinen CCM-reitin (47 reaktioiden Kegg tietokantaan kuvattu S2 taulukko) ihmisen erytrosyyttien että yksi 28 reaktiot (S3 taulukko) osallistuvat keskeisten sääntelyn toimintaan. Vaikka ehdotettua menetelmää voidaan suoraan soveltaa kaikkiin 47 reaktioita, se ei ehkä ole tarpeen tarkastella niitä kaikkia. Malli 28 reaktiot pystyy tarpeeksi kaapata alkuperäistä mallia dynaamiset reaktiot CCM-reitin. S1 Kuva vertaa kahta malleja malleja, jotka sisältävät 47 reaktiot ja 28 reaktiot osoittavat samanlaisen dynaamisen vastausten kanssa vaihtelu glukoosin ja pyruvaattikinaasin sekä tapauksissa. Täällä olemme harkinneet kaikki reaktiot kuin peruuttamaton. Toisin sanoen, olemme käsitelty palautuvia reaktioita yhdistelmä kahdesta peruuttamatonta reaktioita.
Se osoittaa joitakin keskeisiä reaktioita vähennetään CCM-reitin.
stoikiometriset matriisi.
Tarkastellaan yksinkertaista hypoteettista metaboliareitti palautetta esto kuten kuvassa 5. Tämä polku on kolme aineenvaihduntatuotteita,
eli
,
X
1,
X
2 ja
X
3, sekä 3 reaktioita (
X
1 →
X
2,
X
2 →
X
3 ja
X
3 kulutus reaktio) katalysoivat entsyymit
E
1,
E
2 ja
E
3 vastaavasti. Alkuperäinen vuot kolmen reaktiot ovat
V
1,
V
2 ja
V
3 vastaavasti. Lisäksi metaboliitin
X
1 syötetään erillisellä reaktiolla
I
→
X
1 katalysoivat entsyymi
E
0. Reaktio flux
V
1 estetään kertyminen
X
3. Myöhemmin on häiriön
X
d
joka aktivoi /estää vuon
V
1. Stoikiometrinen matriisi hypoteettisen reitin saadaan (8) Samoin olemme määritelleet stoikiometrisiä matriisin N
CCM
varten CCM-reitin.
Tässä on hypoteettinen biokemiallises- .
muokkaaminen Michaelis Menten kineettistä yhtälöä.
Kuten määritelty yhtälössä (1), määrä ensireaktio (
X
1 →
X
2 kuvassa 5), kasvun estoon, on muunnettu sisältämään palaute esto [13] ja muut erilaiset häiriöt /häiriöiden. Jos
X
1 kuluu reaktiossa vaihtoluku /nopeusvakio
K
1 ja Michaelis-vakio
K
m
1, joka inhiboituu alustalle
X
3, niin reaktion alkunopeudesta muutetaan (9) Oletetaan, jos
X
3 kiihdyttää reaktiota, joka kuluttaa
X
1. Sitten modifioitu Michaelis-Menten-kinetiikka muuttuu (10) B
Tässä on huomiotta häiritseekin
X
d
jota on pidetty yhtälössä (13). Termi F (palaute vakio) määrittää suhteellinen esto (Eq (9)) tai aktivointi voimakkuus (Eq (10)) metaboliitin /hormoni. Korkeampi arvo F, vahvempi on esto tai aktivoinnin vaikutus. Olemme alustettu F arvot eri reaktioita satunnaislukuja [0, 1]. Olemme kuvitettu merkitystä palautteen vakio F esimerkki hypoteettisen metaboliareitti (kuvio 5) seuraavassa jaksossa.
State vektori ja ulostulovektori.
Eq (4) voi suoraan kartoitetaan epälineaarinen tila-avaruus yhtälöiden (2) ja (3). Tuloksena epälineaarinen tila-avaruus esitys metaboliareitti voidaan esittää (11) ja (12), jossa edustaa määriä muutoksia aineenvaihduntatuotteiden pitoisuuksissa ajan suhteen, ja y tuloksena vuovektori reaktioista osallistuvien metaboliareitti .
Simulink.
Kuten kuviossa 5, anna vuovektori olla v = [
v
1
v
2
v
3]
T
ja metaboliittipitoisuus vektori on x = [
x
1
x
2
x
3]
T
, kun taas
I
on panos alustaan. Termi
x
d
on häiriön, joka joko estää reaktio /entsyymi tai aktivoi sitä. Kukin reaktio flux
v
1,
v
2 ja
v
3 mallinnetaan käyttämällä muunnettua Michaelis-Menten kineettistä yhtälöä (yhtälöt (9) ja (10)). (13) (14) ja (15) Tässä
K
1,
K
2 ja
K
3 ovat liikevaihdon määrä /nopeusvakio vastaa näiden kolmen reaktioita. Termit
K
m
1,
K
m
2 ja
K
m
3 ovat Michaelis vakioita. Aineenvaihduntatuotteen
x
1 muodostetaan tulo
I
erillisellä katalysoi entsyymi
E
0, jolla on vaihtoluku
K
0 ja Michaelis-vakio
K
m
0.
Tässä on muun muassa uusi termi yhtälössä (13 ) sisällyttää palaute esto ja erilaiset häiriöt /häiriöiden. Se osoittaa, että reaktio vuon
v
1 pienenee suhteessa kertyminen
x
3 johtuu palautetta esto mekanismin entsyymiä
E
1, ja häiriön
x
d
( ”+” ilmaisee, että
x
d
inhiboi reaktiota ja ”-” tarkoittaa, se aktivoi vuon
v
1).
F
1 ja
F
2 edustaa suhteellisen inhibition tai aktivaation vahvuus
x
3 ja
x
d
vastaavasti entsyymiin
E
1. Arvot palautteen vakioiden
F
1 ja
F
2 valitaan satunnaisesti [0, 1]. Samoin olemme määritelleet kunkin reaktion vuon sekä alkuperäisen (47 reaktiot) ja pienentää (28 reaktiot) CCM-reitin kuvattu S4 ja S5 taulukot vastaavasti.
Eri valintoja
F
1 ja
F
2 arvot vain siirtää tasapainotilan arvot eri aineenvaihduntatuotteiden (valtioiden) ja reaktio vuot (tuotokset), kuten on kuvattu S2 ja S3 kuviot. Tässä olemme harkinneet, että
x
d
inhiboi reaktiota vuon
v
1. Lisäksi olemme ottaneet kiinteitä arvoja (0,1) on
F
2 ja
F
1 (S2 ja S3 kuviot). Myöhemmin
F
1 ja
F
2 muutettuihin [0, 1], kuten on esitetty S2 ja S3 kuviot vastaavasti.