Krooninen sairaus

tiivistelmä

Tässä artikkelissa esittelemme Useita aika, yksittäisten perustuva simulaatio ympäristö, joka integroi CompuCell3D varten lattice- mallinnus solutasolla ja Bionetsolver solunsisäiseen mallintamiseen. CompuCell3D tai CC3D antaa täytäntöönpanoa ristikon pohjainen Cellular Potts Malli tai CPM (tunnetaan myös Lasimestarin-Graner-Hogeweg tai GGH malli) ja Monte Carlo -menetelmä perustuu metropoli algoritmi järjestelmän evoluutio. Integrointi CC3D solun järjestelmät Bionetsolver varten subsellulaarisista järjestelmien avulla voimme kehittää Useita aika matemaattisen mallin ja tutkia kehitystä solun käyttäytymisestä johtuen dynamiikkaa sisällä solujen, syömällä näkökohtia solujen toimintaa ja vuorovaikutusta, joka ei ole mahdollista käyttää jatkumo lähestymistapoja. Sitten soveltaa tätä Useita aika mallinnustekniikkaa malliin syövän kasvua ja invaasiota, joka perustuu aiemmin julkaistu malli Ramis-Conde et ai. (2008), jossa yksittäinen solu käyttäytymistä ohjaa molekyyli- verkon kuvataan dynamiikkaa E-kadheriinin ja kateniini. Tässä mallissa, jota me kutsumme keskustaan ​​perustuva malli, vaihtoehtoinen yksittäisen mallinnus tekniikkaa käytettiin, nimittäin ristikko-vapaa lähestymistapa. Monissa osin GGH tai CPM menetelmät ja lähestymistavan keskustan perustuva malli on sama yleinen tavoite, joka on jäljitellä käyttäytymistä ja vuorovaikutusta biologisten soluja. Vaikka matemaattinen perustukset ja laskennallinen toteutuksia kaksi lähestymistapaa ovat hyvin erilaisia, tulokset esitettiin simulaatiot ovat keskenään yhteensopivia, mikä viittaa siihen, että käyttämällä yksittäisten lähestymistapoja voimme muotoilla luonnollinen tapa kuvata monimutkaisia ​​multi-cell, Useita aika mallit . Kyky helposti toistaa tulokset yhdestä mallinnusta vaihtoehtoinen lähestymistapa on myös olennaista mallina rajat validointi kannalta ja auttaa myös tunnistamaan mallinnus artefakteja koskevat tiettyä laskennallisen lähestymistapa.

Citation: Andasari V, Roper RT, Swat MH, kappalainen MAJ (2012) integrointi Solunsisäiset Dynamics käyttäminen CompuCell3D ja Bionetsolver: Applications Multiscale Modelling of Cancer Cell Growth ja Invasion. PLoS ONE 7 (3): e33726. doi: 10,1371 /journal.pone.0033726

Toimittaja: Soheil S. Dadras, University of Connecticut Health Center, Yhdysvallat

vastaanotettu: 11 lokakuu 2011; Hyväksytty: 16 helmikuu 2012; Julkaistu: 26 maaliskuu 2012

Copyright: © 2012 Andasari et al. Tämä on avoin pääsy artikkeli jaettu ehdoilla Creative Commons Nimeä lisenssi, joka sallii rajoittamattoman käytön, jakelun ja lisääntymiselle millä tahansa välineellä edellyttäen, että alkuperäinen kirjoittaja ja lähde hyvitetään.

Rahoitus: somiitti avustus No. R01 GM076692 ”Multiscale Tutkimukset segmentointia Verterbrates”, CC3D myöntää No. R01 GM077138 ”kehittäminen ja parantaminen Tissue simulointiympäristössä”, ja ERC (European Research Council) ADG Grant nro 227619 ”mutaatioista on etäpesäkkeitä: Multiscale Matemaattinen mallintaminen syövän kasvua ja leviämistä ”(https://erc.europa.eu/). Rahoittajat ollut mitään roolia tutkimuksen suunnittelu, tiedonkeruu ja analyysi, päätös julkaista tai valmistamista käsikirjoituksen.

Kilpailevat edut: Kirjoittajat ovat ilmoittaneet, etteivät ole kilpailevia intressejä ole.

Johdanto

0.1 Tietoja Multiscale Modelling

Laskennalliset mallit monimutkaisia ​​biolääketieteen ilmiöiden, kuten kasvainten kehittymiseen, on tullut erottamaton osa rakennuksen käsityksemme taustalla syövän biologian. Matemaattiset mallit, jotka generoidaan biologiset tiedot ja kokeet,

esim

,

in vivo

tai

in vitro

kautta fenomenologisia havaintoja todellisessa potilailla auttaa selittämään mekanismeja tämän monimutkainen ilmiö. Quantitative, ennustavia malleja on mahdollista parantaa merkittävästi biolääketieteellisen tutkimuksen sallimalla virtuaalinen,

in silico

mallintamiseen.

kokeilijoita ja teoreetikot ovat sopineet, että syövän etenemisessä liittyy prosesseja, jotka ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa ja esiintyä useita aika- ja avaruusskaaloissa. Aikaskaaloihin mukana vaihtelevat nanosekunnista vuotta: signalointi tapahtumia solussa tyypillisesti tapahtuvat sekunnin murto muutamaan sekuntiin, transkription tapahtumat voivat kestää tunteja, solujen jakautumista ja kasvua ja kudoksen uudelleen vaativat päivää, kasvaimen kaksinkertaistui ajat ovat suuruusluokkaa kuukautta, ja kasvaimen kasvu tapahtuu yli vuoden ajan, jne. Tyypillisiä mittakaavoissa vaihtelevat nanometriä proteiini-DNA-vuorovaikutusten cm varten kehittämiseen kiinteän kasvaimen massa, kasvaimen indusoimaa angiogeneesiä, kudosinvaasiossa, jne. Nämä asteikot ovat vahvasti sidoksissa toistensa kanssa. Ilmiö ei voida täysin pidetä yhdellä mittakaavassa, täysin eristyksissä ottamatta huomioon mitä tapahtuu muita pienempiä tai suurempia mittakaavoissa.

Yleensä jos sekä erilaisten aika- ja avaruusskaaloissa matemaattisia malleja, on olemassa kolme yleisesti käytetyt näkökulmista: subsellulaarisen taso, solutasolla, ja kudos tasolla. Tai, mistä mallintamisen kannalta näiden tasojen voidaan myös nimitystä mikroskooppisen mittakaavassa, mesoskooppiset ja makroskooppisesti, vastaavasti. Syöpä alkaa yleensä subsellulaarisista tasolla merkitty tapahtumia solussa, kuten geneettisiä mutaatioita, transduktio kemiallisten signaalien proteiinien, ja suuri määrä solunsisäisten komponenttien joka säätelee ulospäin toiminta solutasolla, kuten hallitsematon solujen jakautumista, ja solu irtoaminen joka johtaa epiteelin-mesenkymaalitransitioon (EMT), jne. päätoiminnot solupopulaatioiden, kuten vuorovaikutukset kasvainsolujen ja isäntäsoluja, intravasation ja ekstravasaatio prosesseja, leviämisen, apoptoosin, yhdistäminen ja erittelemään ominaisuuksia, ovat kaikki katsottuna suuremmassa mittakaavassa, joka on mesoskooppiset. Makroskooppiset asteikko olevien toimintojen, jotka tapahtuvat Kudostason kuten solujen vaeltamiseen, konvektion ja diffuusion kemialliset tekijät, jotka kaikki ovat tyypillisiä jatkumon prosesseissa [1].

Viime vuosikymmenen aikana tai niin monta lähestymistapoja multi-cell, Multiscale mallintaminen syövän kasvua ja hoidon hoito on kehitetty. Katso esimerkiksi artikkeleita [2] – [20] mallintamiseen yksityiskohtia ja [21] – [23] varten katsauksia Useita aika mallintamiseen. Tavoitteena kunkin lähestymistapa on ensisijaisesti pystyä toistamaan havaittuun kokeellisia tuloksia ja tietoja. Koska biologia syöpä on hyvin monimutkainen, malleissa on keskittyä ”ensimmäisen asteen” vaikutuksia ja ottaa käyttöön tiettyjä yksinkertaistuksia, jotta ne laskennallisesti toteuttamiskelpoinen. Nämä yksinkertaistukset usein esitellä mallinnus esineet

ts.

, Havaittu malli käyttäytymistä tai haittavaikutuksia, jotka johtuvat erityinen valinta matemaattisen /laskentamenetelmä. Eristämällä lähde mallinnus esineitä on erittäin vaikea ja määrällisesti vaikutuksia tällaisella mallinnus esineitä on malliennusteisiin on pelottava tehtävä. Näin ollen, jotta tunnistaa puutteet ja rajoitukset mallinnusmenetelmiä käytössä, meidän on pystyttävä rutiininomaisesti suorittaa tiukkaa malli ristivalidointi varmistaa, että ennustukset eri mallintamismenettelyissä yhden biologisessa järjestelmässä ovat samaa mieltä, ainakin laadullisesti, keskenään ja kokeelliset tiedot. Koska monissa tilanteissa kokeellista tietoa on vaikea löytää tai yksinkertaisesti ole käytettävissä mallissa kysymys mallin rajat validointi on vielä tärkeämpi asia.

matemaattisia malleja biolääketieteellisen järjestelmien olevan luotettavan ja käyttökelpoisen suuremmassa mittakaavassa erilaisilla biolääketieteen tutkijat, niiden on oltava: a) helppo asentaa, b) helposti toistettavissa, c) avointa ja vertaisarviointi ja haaste, d) julkisesti saatavilla ja pystyvät toimimaan useita käyttöjärjestelmiä ilman käännöksen jälkeen, ja e) vuorovaikutteinen ja helposti muunneltavissa.

tässä raportissa esitellään tapaustutkimuksen malli ristivalidointi. Me toistaa syöpä hyökkäys malli, alunperin kuvattu [14], käyttäen CC3D-pohjainen toteuttamista ja vertailla simulaation tuloksia kuin alkuperäisen paperin (jossa keskus-pohjainen toteuttamista käytettiin). Me dokumentoivat yksityiskohdat mallin rakentaminen perustuu julkaistun artikkelin korostamalla esteet kopioinnista julkaistut tulokset ja ehdottaa virtaviivainen, järjestelmällistä lähestymistapaa soluun perustuva malli ristivalidointi.

0,2 CC3D-Bionetsolver puitteet Useita aika simulointi

Modelling menetelmiä, jotka nimenomaan ovat yksittäiset solut ovat erityisen sopivia mallintamiseen ja simulointiin syövän invaasio. On tärkeitä tapahtumia ja fysikaaliset ilmiöt liittyy syövän invaasio on yksisoluiset tason, joka voidaan sopivasti jää simulaatioiden mukaan osuus yksittäisten solujen ominaisuudet ja tärkeitä näkökohtia solu-vuorovaikutuksiin, kuten muutokset solu-solu kontaktipinta .

mallintamisessa eri vaiheissa syövän etenemistä, tiettyjä laskennallisia ja matemaattisia menetelmiä ovat sopivampia kuin toiset. Esimerkiksi, kun kyseessä on kiinteä suonettoman kasvaimen kasvua, jatkumo mallit soveltuvat hyvin, koska ne kaapata bulkkiominaisuuksia kudoksissa. Sen sijaan nimenomaan hoitoon yksittäisten solujen, kollektiivinen ominaisuudet koko kasvainkudoksen mallinnetaan, kuten solutiheys ja happipitoisuus. Etuna tällainen lähestymistapa on se, että järjestelmissä, jossa on suuri määrä soluja, kuten suuruusluokkaa tai enemmän, voidaan käsitellä. Toisaalta nimenomaista edustus yksittäisten solujen ja niiden ominaisuudet (

esim

, paikat, säteet, morfologia, pinta-ala, tilavuus, jne.) Voi tulla laskennallisesti raskaita, kun yrittää mallintaa suuruusluokkaa soluihin . Kuitenkin tällaiset yksittäisen solun mallinnus lähestymistavat on voitava kerätä ilmiöiden ja käyttäytyminen monisoluisten järjestelmiä, jotka jatkumo strategioita ei voi kaapata.

suunnitelmallinen kehittäminen biolääketieteen malleja voidaan jakaa seuraaviin eri vaiheeseen: a) luodaan käsitteellinen biolääketieteen malli, b) kehitetään virallista kuvausta perustuvan mallin vakiintunut Modeling Language kuten Systems Biology Markup Language tai SBML, c) kääntäminen formaalin kielen joukoksi matemaattisia esityksiä, esimerkiksi SBML käännetään joukko tavallisten differentiaaliyhtälöiden tai ODES, ja d) kehitetään laskennallisen toteuttamiseen c).

”perinteinen” biolääketieteen pienoismallit yleensä ohittaa välivaiheita ja hyppää käsitteellinen malli kuvaus suoraan matalan tason koodia. Tämä on usein kätevää näkökulmasta on muotoilija, mutta se suuresti vaikeuttaa malli ristivalidointi, uudelleenkäyttöä ja jakamista. Ongelmanratkaisuympäristön, kuten CC3D, Mason, tai Flame, huomattavasti vähentää vaivaa tarpeen rakentaa malleja, jotka tarkasti seurata vaiheita a) -d) ja samaan aikaan tarjoavat samantasoisen joustavuutta mallin rakentamista matalan tason ohjelmointikieliä. Rakentaa ja käyttää meidän mallit käytimme CC3D – avoimen lähdekoodin simulointiympäristöä perustuu Lasimestarin-Graner-Hogeweg (GGH) malli, jonka avulla simuloidaan solun käyttäytymistä yksittäisen solun perusteella, jossa yksittäiset solut voivat olla vuorovaikutuksessa keskenään tai taustalla välineellä. Useita malleja kasvaimen kasvun ja angiogeneesin jo simuloitiin CC3D ympäristössä. Katso esimerkiksi, artikkeleita [24] – [28].

Multiscale malleja CC3D-Bionetsolver kuvataan käyttämällä yhdistelmää CompuCell3D Markup Language (CC3DML) ja Python scripting. Tällainen yhdistetty lähestymistapa mahdollistaa yhden rakentaa monimutkaisia ​​biolääketieteen malleja ja ei vaadi uudelleenkääntämistä, kun käynnissä niitä. Tyypillisessä CC3D simulointi ”staattinen” näkökohtia mallin, kuten ristikko koko, simulointi runtime, luettelo solutyyppejä, alkuehdot tai kadheriinin yhteenkuuluvuus, yleensä kuvataan CC3DML. Voimme korvata CC3DML vastaavia Python syntaksin. ”Dynaaminen” osa CC3D malli kuvataan käyttäen Python scripting. Koska Python on monipuolinen ohjelmointikieli, mallinnuksia pystyvät ilmaisemaan monimutkaisia ​​solutyypin erilaistumista sääntöjä, pari solujen ominaisuuksia pitoisuuksia diffuuseissa kemikaaleja tai solu-solu signalointi tai Parameterise solun Kiinnittyvyysominaisuudet kannalta taustalla molekyyli- tai geenin säätelyverkkojen.

0,3 vertailu keskus-mallin ja GGH-malli monisoluisten simulointiin

Tässä lyhyesti keskustellakseen tärkeimmistä eroista ja joitakin yhtäläisyyksiä keskustan perustuva malli [14] ja mallimme perustuvat GGH malli. Kuten, CC3D on sovellus, joka toteuttaa GGH malli, joka mahdollistaa ristikko-pohjainen simulointi monisoluisten järjestelmiä. Jokainen biologinen solu on edustettuna joukko vierekkäisiä sivustoja ristikko ja järjestelmä kehittyy ajan kautta energiaa minimointiproseduureja. Toisaalta, keskusta-pohjainen malli edustaa kunkin biologisen solun suhteen sijainti sen painopisteen ja sen säde. Tämä perustavaa laatua oleva ero näiden kahden välillä menetelmät on esitetty kuviossa. 1.

solut keskustan perustuva malli käyttäytyvät elastinen palloja ja kuvaavat yhtälöt käyttäytymistään ja vuorovaikutukset ovat peräisin perusteella klassisen mekaanisen käsitteitä. Keskuksessa perustuva malli suunnilleen solu-solu kosketukseen alueilla käyttäen säteiden naapurikennoon välinen etäisyys niiden keskuksissa. Sen sijaan käsite solun naapuri on nimenomainen edustus GGH mallina, koska kaksi solua jakavat yhden tai useamman hilan reunojen (2D simulaatiot) tai kasvot (3D simulaatiot). Näiden erojen vuoksi, jokainen mallintamiseen lähestymistapa on omat vahvuutensa ja heikkoutensa suhteessa syömällä eri biofysikaalisten prosessit ja ilmiöt. Sitä vastoin GGH ja keskustan perustuvia malleja on myös joitakin tärkeitä yhtäläisyyksiä. Molemmat menetelmät käyttävät jatkumo, reaktio-diffuusio yhtälöt malliin solunulkoiseen kemian alan ja ne molemmat sisältävät solu- soluadheesiota ja mekaaniset rajoitteet solun muotoon. Kussakin tapauksessa solunulkoiset kemiallinen kentät voivat sekä muokata ja muuttaa solun käyttäytymistä tai ominaisuuksia, kuten solujen kasvun, eritys, imeytyminen ja kemotaksista.

0,4 ​​Hakemus Useita aika mallintamiseen syövän kasvua ja invaasiota

Useita aika mallia epiteelin-mesenkymaalitransitioon (EMT) kehittämä [14] sisältää tärkeitä näkökohtia E-kadheriinin – kateniinin signalointi ja sen kytkentä solutason ominaisuuksiin solujen välistä yhteyttä ja tarttuvuus. Tämä malli edellyttää nimenomaista edustus (on solu-solu perusteella) paikallinen ja tilallisesti heterogeeninen muutoksia solu-solu tartuntalujuuden ja yhteystiedot alueilla. Se on tällä tasolla rakeisuuden invasiivisia syöpäsolujen tunnistaa ja vastata niiden ympäristöön. Biologisen prosessien, malli [14] vangitsee solu-kontakti-riippuvainen rekrytointi E-kadheriinin ja kateniinin solukalvoon ja tätä lisäämistä sekä takaisin sytoplasmaan. Laskennallisesti, simulaatiot sisällytetty (1) aikariippuvat muutoksia solu-solu tarttumisen funktiona järjestelmän tavallisten differentiaaliyhtälöiden (ODES) solunsisäiseen reaktiokinetiikat E-kadheriinin – kateniinin signalointi ja (2) muutokset rametriin arvot reaktiossa kineettisen mallin funktiona muuttuvan kosketusalueet naapurisolujen välillä.

tulokset

juoksi kolmet 3D simulaatioita malli: (1) irtoaminen aaltoja kateniinin on ohut kerros epiteelisolujen, on kuvattu momentin 0,5, (2) kasvaimen kasvu ja irtoaminen solujen kerros epiteelisolujen, ja (3) kasvaimen kasvua ja irtoaminen soluja monisoluisista kasvain pallomainen, sekä kuvattu momentissa 0,6.

Aluksi kaikki solut erikseen luotu muotoinen kuution koko pikseliä, jossa aukkoja pikselin pituus välillä. MCS MCS annamme solut voivat kasvaa, jona aikana määrä ja pinta-alat solujen lisäämiseksi ja soluista tulee enemmän pallomainen. Tänä aikana simulaatiot, solu-solu liitinalueisiin käytävä tasapainottava ohimenevä, joka ei vastaa luonnonilmiöistä. Näin ollen meidän ei alkanut numeerisen integroinnin differentiaaliyhtälöt (vastaten subsellulaariseen biokemiallisia verkot), kunnes MCS. Pidä mielessä, että subsellulaarisista malli on herkkä muutoksille solujen väliseen kosketukseen alueilla, jos numeerinen integrointi ilmennyt ensimmäisen solun muoto muuttuu, epärealistinen subsellulaarisista dynamiikka voi esiintyä artefaktin nämä muutokset. Käynnistäminen yhdentyminen MCS auttoi välttämään tämän. Kaikki käytetyt parametriarvot laskennallinen simulaatiot on lueteltu taulukossa 1, ellei toisin mainita.

0,5 irrottaminen Waves of epiteelikerroksen Simulaatiot

simuloida irtoaminen aaltoja kateniinin ohuena kerros epiteelisolujen, suoritimme simulaatio toimialueen tai ristikon pikseliä, ja ohjeet, vastaavasti, jossa akselin ollessa kohtisuorassa sivulle. Hilaan, asetamme arkki solujen solujen pitkin akselin (vaakasuora), solut pitkin akselin (pystysuora), ja solujen pitkin akselilla. Kuten mainittiin, aluksi jokainen solu sijaitsee kuution pikseliä ja lisäämme aukko pikselin väliin jokainen solu, kuten voidaan nähdä vasemmassa yläkulmassa hahmo kuvion. 2. tavoitteena antaa 1 pikselin aukko tämän simulointi on antaa tilaa solut voivat kasvaa, kun solun tilavuus kasvaa sen jälkeen lisäämällä solun pinta-alaa, kunnes solut tulevat pallomainen ja kiinnitetty tiiviisti toisiinsa, kuten voidaan nähdä yläkulmassa toinen vasemmalla kuvassa (MCS) kuvion. 2. Alkuperäinen kohdetilavuudesta soluille asetetaan kertaa solun tilavuus, jolloin keskimääräinen tilavuus kunkin kennon pikseleistä. Asetamme pikselin sama. Siksi yksi kasvainsolun tilavuus on noin. Levy edustaa ohut kerros kudosta, jonka tilavuus on.

Kun kaikki solut ovat irronneet kerros solujen tai toisistaan ​​(EMT), kateniinin pitoisuuksien lopulta pudota aiheuttaen solut, jotka ovat lähellä toisiaan muut tehdään uudelleen kiinnitys (MET), kun taas muut solut, jotka eivät ole lähellä pysyvät mesenkyymisolujen. Värit Solujen vastaavat pitoisuuteen kateniinin.

solunsisäistä mallissa yhteenveto yhtälöiden. (15) – (18), häiriöt solu-solu-adheesio tapahtuu, kun on olemassa pitoisuuden lisääminen vapaan kateniinin sytoplasmassa, eli kun kateniinia pitoisuus ylittää tietyn kynnysarvon seurauksena disassociation E- kadheriinin – kateniinin kompleksin solukalvossa. Kynnys me määritetty meidän simulaatioita on. Kuten aikaisemmin, solujen irtoaminen tapahtuu, ydin- kateniinin täytyy ylittää tämän kynnysarvon.

Riippuen siitä kateniinin on yli tai alle kriittisen EMT-MET kynnys, termit ja yhtälöiden. (11) ja (12) muutetaan asianmukaisesti. Kussakin tapauksessa, jos kateniinin on alle kynnysarvon, ensimmäisen termit yhtälöiden. (11) ja (12) käytetään. Toisaalta, jos kateniinin on kynnysarvon yläpuolella, toisen ehdot kunkin yhtälöitä käytetään. Kuitenkin SBML täytäntöönpanossa meidän subsellulaarinen mallin, emme oikeastaan ​​toteuttaa kaksi erillistä yhtälöt liitteenä (alle kynnyksen) ja irrottaa (edellä kynnyksen) soluissa. Sen sijaan, me myös molemmat ehdot yhtälöstä. (11) ja molemmat ehdot yhtälöstä. (12) samalla SBML tiedosto. Me tehokkaasti ”sisältää” tai ”jättää pois” yksi termi tai toinen (riippuen siitä, onko solut ovat alle kynnyksen tai yli kynnyksen) joko (1) asettamalla yhtä suuri kuin 0 ja yhtä suuri kuin nolla (katso taulukossa 1 ) varten kyseessä on alle kynnyksen solun tai (2) asetetaan yhtä suuri kuin 0 ja yhtä suuri kuin nolla (katso taulukko 1) varten, kun kyseessä on yli kynnyksen solu.

esitämme CC3D-Bionetsolver toteuttamista (

eli

, meidän Python script), kasvu kateniinin pitoisuuden yläpuolella kynnyksen tarkoituksella aloitetaan pienentämällä arvoa tiettynä aikana (70 MCS) alkaen. Tämä parametri vaikuttaa yhdistyksen määrä kateniinia kanssa proteasomin. Kun, kateniinin-proteasomin kompleksin muodostuminen on riittävän nopea pitämään kateniinin pitoisuus kaikkien solujen selvästi alle kynnysarvon. Kuitenkin, kun on laskenut arvoon, kateniinin kertyy sytoplasmaan seurauksena vähentynyt proteasomaalisten hajoamisen.

Tarkistamme kateniinin pitoisuus jokaisen solun jokaisen MCS. Jos kateniinin pitoisuus solun tyyppi ”LowBetaCat” nousee yli kynnysarvon, solutyypin on muuttunut ”HighBetaCat”, on asetettu sen sijaan, ja se on asetettu sijasta. Vastaavasti, kun kateniinin pitoisuus ”HighBetaCat” solu laskee alle kynnysarvon, arvo tälle solulle on määritetty ja se on asetettu, ja solutyyppi on kytketty ”LowBetaCat”.

Jos kyseessä on EMT tapahtuman (

eli

, solutyypin muutos ”LowBetaCat” ja ”HighBetaCat”), muuttamalla arvoja ja kuvattu vastaa vaihtava ilmaisuja ja välillä alle raja-arvon ( ) ilmaisuja ja edellä kynnys () ilmaisuja. Fyysisesti tämä vastaa (1) lopettaminen E-kadheriinin – kateniinin kompleksin muodostumista kalvon () ja (2) nopeutetun dissosiaatiota E-kadheriinin – kateniinin kompleksi (

eli

, dissosiaatio korko parametri, kasvatetaan) muodostamaan sytoplasman (ilmainen) E-kadheriinin ja vapaa kateniinin. Yhdessä vaikutukset Nämä ilmiöt ovat (1) pitoisuus lisääntyy kateniinin sytoplasmassa ja (2) on huomattavasti pienempi tartuntalujuus välillä transformoidun solun ja sen naapurisolujen tappioiden E-kadheriinin – kateniinin monimutkainen kalvon.

kuvassa. 2 kasvua kateniinia yli kynnyksen tapahtuu useita soluja, satunnaisesti. Kun yksi solu indusoidaan suurella kateniinin pitoisuuden kynnyksen yläpuolella, solu tulee alttiita menetys solu-solu kiinnitys johtaa EMT. Tapahtuma etenee ulospäin tästä lokalisoitu tapauksessa vaikuttaa viereisiin soluihin. Kun tietty solu irtoaa, viereisten solujen puolestaan ​​tulevat alttiita EMT lisääntyneen vapaa kateniinin pitoisuus sisällä naapurisolujen. Nämä solut irtoavat ympäröivistä soluista ja vaikutukset etenevät koko kerros soluja. Tällä MCS, havaitsemme pieni joukko soluja, jotka alkavat irrota. Vuoteen MCS, irtoaminen aallot ovat levinneet ulospäin viereisiin soluihin. Ajan kehittyy, jotkut solut muissa asemissa osoittavat myös irtoaminen aaltoja itsenäisesti. Lopulta noin MCS kaikkien solujen kerros on vaikuttanut, ja ne ovat irti toisistaan. Tämä on tunnusomaista EMT tapahtumia. Koska stokastisen luonteen GGH mallin, säännöllisesti aaltoja solun irtoaminen jotka ovat peräisin yhdestä solusta ja levisi säteittäin ja säännöllisesti ulospäin nähty [14] ei voida tuottaa käyttäen CompuCell3D. Kuitenkin tulokset ovat laadullisesti samat välillä täytäntöönpanoa ja että [14]. Myös tavoitteenamme tässä asiakirjassa on havainnollistaa eroja kahden lähestymistavan. Ne ovat erilaisia ​​eri tavoin ja voimme biologisesti arveluja, että kumpikaan ei ole parempi kuin muut.

Jotta nähdä, miten pitoisuuksia proteiineja yksittäisissä soluissa vaihtelevat ajan myötä, kirjoitimme toiminnot meidän CC3D-Bionetsolver koodi tallentaa arvot Tulostiedostot kaikkien pitoisuuksien kunkin MCS. Kuviossa. 3, piirretään pitoisuudet kateniinin, E-kadheriinin – kateniinin monimutkainen, ja kateniinin-proteasomin monimutkainen tyypillisen solun meneillään EMT ja MET (katso simulointitulokset kuvassa. 2). Koska stokastisen luonteen GGH mallin, pitoisuudet vaihtelevat vastauksena vaihteluihin kosketuspinta solujen välillä. Kun pitoisuus kateniinin kasvaa merkittävästi (menettämisen vuoksi kosketuspinta solujen välillä ja täydellinen irtoaminen) siirtymäkaarta (aikana irronnut) pehmenee (

ts.

, Vaihtelut lakkaa). Sen jälkeen, kun solu saa takaisin kosketuksessa muiden solujen kanssa, käyrä on havaittu vaihtelevan uudelleen. Top luku Fig. 3 esittää pitoisuudet kateniinin, E-kadheriinin – kateniinin monimutkainen, ja kateniinin-proteasomin monimutkainen ajettaessa simulointi asti MCS. Tässä näemme kolme sykliä irtoamisesta ja kiinnitys, kuten toistuvilla syklit korkean ja matalan pitoisuudet kateniinin (kellertävän vihreä viiva).

Solut kiinnitä viereisiin soluihin ja näin uudistaa epiteelin kerros. Sykli irtoamisesta ja kiinnityksen esiintyy noin kerran kunnes MCS.

Kun solut ovat irrallaan toisistaan, ne ovat vapaita satunnaisesti siirtyä alkuperäiseen asentoonsa. Kuitenkin tässä simulointi emme koske lähdettä houkutinaineet pitäisi aiheuttaa solujen siirtyä pois kerroksesta; Solujen irrottaa vaan pysyä heidän asemansa tai hieman siirtää johtuen stokastisen luonteen CC3D. Sallimalla simulointi edetä aina MCS, huomaamme, että kateniinin pitoisuuksien irrotettuja soluja vähitellen pienentää takaisin kohti kynnys. Kun pitoisuus saavuttaa raja-arvon, sisäiseen malliin asetetaan jälleen nollaan ja on asetettu ei-nolla. Tämä muuttaa sisäinen kinetiikka siten, että kateniinin enää nopeasti huonontunut. Sen sijaan, se kerääntyy soluihin ja on purettava osaksi E-kadheriinin – kateniinin monimutkainen. Tämä prosessi tapahtuu nopeasti, jotta lähellä nollaa pitoisuudet vapaata kateniinin noudatetaan joissakin soluissa nähty vasenalakulman kuvion. 3 (alhaalla luvut ovat tontit pitoisuuksien MCS tai yhden syklin irrotessaan).

korotus E-kadheriinin – kateniinin monimutkainen lisää tarttuvuutta solujen ja ne tehdään mesenkymaalisten-epiteelin siirtyminen (MET) jolloin kiinnityksen naapurisoluja. Niinpä solut jälleen näytteille epiteelin fenotyyppi, mutta tällä kertaa epäsäännöllinen kokoonpano solun kerroksen tai menetykseen epiteelin kokoonpano. Tämä johtuu siitä, että satunnaisesti solujen kulkeutumista pois niiden alkuperäiseen asentoon, joka tapahtui, kun ne irrotetaan. Tulokset raportoimme täällä muistuttavat kuvassa. 7 [14]. Olemme myös tarkkailla simuloinnin tuloksia, jotka, sen jälkeen kun ensimmäisen vaiheen EMT tapahtumia, muutamia soluja siirtyä niin pitkälle, että ne eivät voi kiinnitä muihin soluihin. Nämä solut pysyvät mesenkyymisolujen.

soluja, jotka eivät voi kiinnitä jälkeen, kun ensimmäinen irtoaminen (koska ne ovat siirtyneet liian kaukana muiden solujen ja pysyvät siten mesenkymaalisten), pitoisuudet solunsisäisen proteiinien välittömästi saavuttavat omaa tasaista valtiot, kuten on esitetty käyriä tietojen kuvassa. 4.

0,6 Kasvainkasvua ja Invasion

simulaatioita liittyy kasvaimen kasvuun, GGH kohdetilavuudesta kasvatetaan kukin MCS aikana kasvuvaiheissa vakionopeudella kertaa nykyisen solun tilavuus ja GGH tavoite pinta-ala on myös kasvatetaan vakionopeudella kertaa nykyisen solun pinta-alasta. Tämä johtaa kaksinkertaistamista solujen määrä noin joka MCS. Solunjakautumisen asetettiin ilmetä tilavuus solun ylitti kertaa sen alkuperäisestä tilavuudesta. Tämä kasvuvauhti ei välttämättä tarkoitus heijastaa

in vivo

hinnat kasvaimen solujen kasvua. Pikemminkin tarkoitus meidän simulaatioita on yksinkertaisesti antaa kasvain kasvaa tietyn koon, jotta voimme sitten aloittaa EMT tapahtumia ja tarkkailla myöhemmin dynamiikkaa solujen irtoaminen ja muuttoliike.

0.6.1 Kasvain alkaen Layer solujen.

simuloida kasvua kasvaimen kerros soluja (yhteiset kasvainten epiteelin kudosalkuperän) käytämme suurempaa 3-ulotteinen hila tai kuutiohila koosta pikseliä, ja ohjeet . Aluksi asetamme yksi kerros soluja (soluja) yhdellä pinnalla /puolen kuution (at) katsottuna vasemmassa yläkulmassa hahmo kuvassa. 5. Kaikki solut alkavat kuution muotoinen koon pikseliä ja pikselin rako jokaisen niistä. Tässä simuloinnissa, käytämme lineaarinen pitoisuusgradientti kemoattraktanttia, että akselin suuntaan tuottaa solujen vaeltamiseen.

kasvain kasvaa nopeasti yhdestä kerroksesta ja lopulta EMT tapahtumia havaitaan esiintyvän. Cell väri edustaa kateniinin pitoisuus.

Yhdestä ohut kerros, kasvain kasvaa ja tulee tilaa vieviä kerroksen seurauksena nopean solunjakautumisen. Sen toteuttamisessa CC3D-Bionetsolver, on mahdollista antaa kasvain kasvaa loputtomiin, mutta tässä simulaatio rajoitamme solunjakautumisen. Solut saavat kasvaa ja jakaa kunnes kokonaismäärä solujen kasvaimen massa on enemmän kuin solut. Sen jälkeen MCS aloitamme kasvua vapaan kateniinin keskittyminen, kuten aikaisemmin on kuvattu, vähentämällä arvo alkaen. Alussa noin MCS, jotkin solut ulkokerroksessa osoittavat korkeita pitoisuuksia vapaata kateniinin. Nämä solut lopulta irtautumaan primaarikasvaimen massa ja vaeltavat suuntaan kasvaa kemoattraktanttia pitoisuuden (poispäin kasvain massasta).

EMT tapahtumien levitä yli kasvain pinnalla ja solut alkavat irtautua ulko kerros, solut pinnan alapuolella ovat alttiina väliaineen. Pienentynyt määrä solu-solu kontaktipinta kuin nämä solut kokemus horjuttaa niitä ja tekee niistä haavoittuvia EMT. Kateniinin pitoisuudet näissä soluissa lisääntyy yli kynnyksen ja lopulta solut läpikäyvät EMT ja irrotetaan kasvain. Tällä tavalla, vaikutukset alussa EMT tapahtumien etene kasvaimen pintaan, kun kasvain massa kasvaa ja jatkuva sarja irronnut tapahtumia havaitaan esiintyvän.

näyttää jakelu vapaan kateniinin solujen sisällä, jotka pysyttävä tai kiinnitetty primaarikasvaimen massa, tarjoamme poikkileikkauskuva kasvaimen massan tasoa pitkin kuvion. 6. Solut, jotka on sidottu muihin soluihin sisällä kasvain on suunnilleen väriltään sininen. Tämä osoittaa vapaa kateniinin pitoisuus pienempi kuin kynnys. Toisaalta, solujen ulompi kerros altistetaan keskipitkän ja on vähemmän solu-solu-kontakti-alueella. Väri näiden solujen ja ne heti niiden alla vaihtelevat kellanvihreästä tummanoranssi. Tämä osoittaa, korkeammat pitoisuudet vapaata kateniinin lähellä tai suurempi kuin. Nämä tulokset ovat hyvässä sopusoinnussa simuloinnin tulokset [14] ja kokeellista tietoa [29]. Vaikka meidän matemaattinen malli ei eksplisiittisesti malli (tai tehdään ero) kahden kateniinin, oletamme, että pitoisuus vapaan kateniinin sisällä solulimassa (jota nimenomaan malli) antaa viitteitä pitoisuus ydin- kateniinin .

solut keskellä kasvaimen massan on suuri määrä sitovia naapureita, joten pitoisuus kateniinin on pienempi kuin solujen ulkopinnan kasvaimen massa, joka on vähemmän sitovia naapureita ja korkea pitoisuus Kuviossa. os.getcwd()+“/MultiScaleModels/sbmlModels/SimpleExample.sbml”

bionetAPI.loadSBMLModel(sbmlModelName,